PROBLEMAS DE ECUACIONES LINEALES
Ma. Ing. Benjamín Piedrasanta Batz
Dpto. de Matemática, Matemática Básica 1

1. Un estudiante de algebra ha ganado Q100,000 en una lotería y desea depositarlos en cuentas de ahorros en dos instituciones financieras. Una paga 8% de interés simple, pero los depósitos se aseguran sólo a Q50,000. La segunda cuenta paga 6.4% de interés simple, pero los depósitos se aseguran hasta por Q100,000. Determinar si el dinero se puede depositar de modo que esté asegurado totalmente y gane intereses anuales de Q7500. x=cantidad invertida al 8%
100000-x=Cantidad invertida al 6.4%
0.08x+0.064100000-x=7500
x=68,750 se pasa de la cantidad asegurada

2. Seiscientas personas asisten a presenciar el estreno de …ver más…

¿Qué cantidad de ambos se necesita para preparar 100 ml de solución con una concentración del medicamento de 2 mg/ml. 40ml de elixir y 60 ml de saborizante x=cantidad del fármaco a usar
100-x=cantidad de jarabe saborizante a usar
5x+100-x=2100
x=25 ml de fármaco y 75 ml de jarabe

6. Un corredor empieza a correr desde el principio de una pista de carreras con una rapidez constante de 6 mi/h. Cinco minutos más tarde, un segundo corredor sale del mismo sitio y hace el mismo recorrido con una rapidez de 8 mi/h. ¿en cuánto tiempo alcanzará el primero? 15 min t+5=tiempo que hace el corredor No.1 t=tiempo que hace el corredor No.2 como la distancia es la misma
6t+5=8t
t=15 minutos

7. Una corredora sale a las 3:00 p.m y se dirige hacia el norte con un ritmo de 6 minutos por milla. Más tarde cambia de dirección y corre hacia el sur a un paso de 7 minutos por milla. Si regresa al punto de partida a las 3:45 p.m. calcule el número total de millas que corrió. t=tiempo recorrido para el norte
45-t=tiempo recorrido para el sur como la distancia es la misma de norte y de sur
16t=1745-t
t=20.77 dn+ds=3.46+3.46=6.92 millas

8. Un tren de alta velocidad recorre 400 millas en 5 ½ horas sin escalas, entre dos grandes ciudades. El convoy avanza a 100 mi/h entre las ciudades, pero el reglamento de seguridad exige que avance a sólo 25 mi/h al cruzar ciudades intermedias pequeñas. ¿Cuántas horas se emplean al pasar por estas últimas? t1=tiempo para avanzar a