PRACTICA 2

APLICACIÓN DE POSTULADOS Y TEOREMAS

Objetivos:

Al término de la práctica el alumno será capaz de:

a) Utilizar los postulados y teoremas del algebra de boole, para reducir una función lógica y construir su circuito usando compuertas básicas.

b) Deducir funciones lógicas a partir de su tabla de verdad o viceversa.

c) Aplicar correctamente los teoremas de De Morgan para modificar la estructura de una función.

Equipo:

a) Fuente de alimentación: 5v-1 Amp.

b) Tablilla de experimentación

c) Multimetro

Material:

a) Circuitos integrados

El alumno deberá consultar el manual correspondiente y hacer su elección.

b) Resistores.

Se deberán de …ver más…

Esta operación responde a la siguiente tabla:

|a |a’ |
|0 |1 |
|1 |0 |

Propiedades del álgebra de Boole Las propiedades del conjunto en el que se han definido las operaciones (+, *, ') son las siguientes:

PROPIEDAD CONMUTATIVA:

De la suma: a+b = b+a
Del producto: a*b = b*a

PROPIEDAD ASOCIATIVA:

De la suma: (a+b)+c = a+(b+c) = a+b+c
Del producto: (a*b)*c = a*(b*c) = a*b*c

LEYES DE IDEMPOTENCIA:
De la suma: a+a = a ; a+a' = 1
Del producto: a*a = a ; a*a' = 0

PROPIEDAD DISTRIBUTIVA:
De la suma respecto al producto: a*(b+c) = (a*b) + (a*c)
Del producto respecto a la suma: a + (b*c) = (a+b) * (a+c)

LEYES DE DE MORGAN:
(a+b+c)' = a'*b'*c'
(a*b*c)' = a'+b'+c'

2.1 Combinación de Compuertas

2.1.1 Dada la siguiente función:

a) Reduzca la función en forma de suma de productos y dibuje el circuito correspondiente.

b) Obtenga la tabla de verdad

|A |B |C |f |
|0 |0 |0 |0 |
|0 |0 |1 |0 |
|0 |1 |0 |0 |
|0 |1 |1 |1 |
|1 |0 |0 |0 |
|1 |0 |1 |1 |
|1 |1 |0 |1 |
|1 |1 |1 |1 |

c) Arme el circuito mínimo, utilizando los criterios de la práctica 1 (entradas normalizadas utilizando interruptores y resistores).

2.1.2 Dadas las siguientes funciones:

a)

|x |y |f |
|0 |0 |1 |
|0 |1 |0 |
|1 |0 |0 |
|1 |1 |1 |