EJERCICIOS CAPITULO 3

1- Sea P(A) = 0.6 P(A/ B) = 0.25 P(B´)= 0.7

a.- Encontrar P (B/A) P (B/A) = P (A∩B) P (A)
P (A/B) = P (A∩B) P (B) entonces:
0.25= P (A∩B)* 0.3 dado que P (B)=1- P (B’)=1 - 0.7=0.3
Luego P (A∩B)=0.25/0.3=0.833

P (B/A) = P (A∩B) P (A)
P (B/A = (0.25/0.3)*0.6
P (B/A) = 0.5
50%

b.- Son A y B independientes, compruebe?

P (A∩B) = P (A) P (B) =0.6*0.3=0.18 ≠0.833

c.- Encontrar P( A´ )

P (A´) = 1- P (A) = 1 – 0.6 = 0.4

40%

2.- Se extrae una carta al azar de una baraja de 40 cartas.
a.- ¿Cuál es la probabilidad de que sea dos o sea un siete?

P(A)= No 2 = 4/40= 0.1
P(B)= No 7 = 4/40= 0.1 …ver más…

A=fabian no pierda ninguna materia
A’=fabian pierda materia
B= pilar no pierda ninguna materia
B’=pilar pierda materia
P (A) = 0.85
P (B) = 0.90
P (A∩B) = P (A) P (B) = 0.85*0.90 = 0.765
76.5%
b) Cual es la probabilidad de que Fabián pierda una materia y Pilar ninguna.
P (A’∩B) = P (A’) P (B) = (1-0.85)*0.90=0.135
13.5%
C) Cual es la probabilidad de que los dos pierdan una materia.
P (A∩B’) = P (A) P (B’) = (1-0.85)*(1-0.90) =0.015
1.5%
8.- Cuatro amigos se dirigen a un lugar y toman 4 rutas diferentes de Acuerdo al riesgo de tener un accidente. Las probabilidades de riesgo de cada ruta son 0.2, 0.15, 0.25, 0.10 respectivamente.
Cuál es la probabilidad de que ninguno sufra un accidente.
Sufran algún accidente No sufran accidente P(A) = 0.2 P(A’)= (1-0.2) = 0.8 P(B) = 0.15 P(B’)= (1-0.15)=0.85 P(C) = 0.25 P(C’)=(1-0.25)=0.75 P(D) = 0.10 P(D’)=(1-0.10)=0.90

P(N)= P(A) + P(B) + P(C) + P(D)
P(N) = 0.2 + 0.15 + 0.25 + 0.10
P(N) = 0.70
70%
9.- El consejero escolar de un colegio estimó las probabilidades de éxito en la universidad para tres alumnos de último año en 0.9, 0.8 y 0.7 respectivamente.
¿Cuál es la probabilidad de que los tres tengan éxito en la universidad?

Solución:
A=el alumno 1 tiene ©
B=el alumno 2 tiene ©
C=el