SOLUCIONARIO DE LA GUÍA 1 DE TÉCNICAS DE SIMULACIÓN
NOTA: LOS VALORES NO NECESARIAMENTE COINCIDEN CON LOS DE LA GUIA, ES UNA REFERENCIA DE LA FORMA COMO RESOLVER LOS EJERCICIOS
ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE 1.1.

1. Del capítulo 17 del texto guía ‘Papel de la distribución exponencial’, conjunto de problemas 17.3A,, resuelva el ejercicio 3.

EJERCICIO # 3
El tiempo entre llegadas en una dependencia de la State Revenue Office es exponencial, con valor medio de 0,05 hora. La oficina abre a las 8 A.M.

a) Escriba la distribución exponencial que describa el tiempo entre llegadas

b) Determine la probabilidad de que no lleguen clientes a la oficina hasta las 8:15 A.M.

c) Son las 8:35 A.M. el último cliente entró …ver más…

Además, suponga que B&K tiene una cuarta caja, y que las cajas abren dependiendo de de incrementos de dos clientes (en el ejemplo, los incrementos eran de 3 clientes). Determine lo siguiente:

Cantidad de clientes en la tienda Cantidad de cajeros funcionando 1 a 2 1 3 a 4 2 5 a 6 3 Más de 6 4

Tasa de llegadas constante:

Tasas de atención

a)Las probabilidades Pn de estado estable, para toda n.

Cálculo de las probabilidades Pn de estado estable, para toda n.

Cálculo de

Para la suma de una PG infinita, tenemos

b)La probabilidad de que se necesite una cuarta caja.

P(X=4) = P7 + P8 +…. = 1 – (P0 + P1 +….+ P6 )
P(X=4) = 1 – (9/191 + 18/191 + 3(36/191) + 24/191 + 16/191) = 16/191 = 0,0838

Resultado:
8,38% de posibilidad que se necesite una cuarta caja.

c)La cantidad promedio de cajas vacías.

Distribución de probabilidades de la cantidad de cajas vacías (X).
P(X=0) = P7 + P8 +…. = 16/191
P(X=1) = P5 + P6 = 24/191 + 16/191 = 40/191
P(X=2) = P3 + P4 = 36/191 + 36/191 = 72/191
P(X=3) = P1 + P2 = 18/191 + 36/191 = 54/191
P(X=4) =