MÉTODO DE GAUSS - JORDAN

Área:
Algebra Lineal

Presenta:

Gisel Vivian Garay Herrera

Docente:
Jorge Tarazona

CORPORACIÓN UNIVERSITARIA MINUTO DE DIOS
CIENCIAS ADMINISTRATIVAS
ADMINISTRACIÓN DE EMPRESAS
BOGOTÁ D.C.
2012

METODO DE GAUSS - JORDAN

El Método de Gauss – Jordan o también llamado eliminación de Gauss – Jordan, es un método por el cual pueden resolverse sistemas de ecuaciones lineales con n números de variables, encontrar matrices y matrices inversas
Este método es una variación del método de Gauss. La principal diferencia consiste en el método de Gauss – Jordan, cuando se elimina una incógnita no solo se elimina de las ecuaciones siguientes sino de todas las otras ecuaciones. De esta forma el paso de …ver más…

Se trata de una serie de algoritmos del algebra lineal para determinar los resultados de un sistema de ecuaciones lineales y así hallar matrices e inversas. El sistema de Gauss se utiliza para resolver un sistema de ecuaciones y obtener las soluciones por medio de la reducción del sistema dado a otro que sea equivalente en el cual cada una de las ecuaciones tendrá una incógnita menos que la anterior. La matriz que resulta de este proceso lleva el nombre que se conoce como forma escalonada.
Este método, permite resolver hasta 20 ecuaciones simultáneas. Lo que lo diferencia del método Gaussiano es que cuando es eliminada una incógnita, se eliminará de todas las ecuaciones restantes, o sea, las que anteceden a la ecuación principal así como de las que la siguen a continuación. De esta manera el paso de eliminación forma una matriz identidad en vez de una matriz triangular. No es necesario entonces utilizar la sustitución hacia atrás para conseguir la solución.

El método de Gauss para determinar el rango de una matriz consiste en lo siguiente:

* Partiendo del hecho de que al realizar transformaciones elementales por columnas sobre una matriz, el rango de la nueva matriz obtenida coincide con el rango de la matriz original, el