Limite de una funcion

806 palabras 4 páginas
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REPUBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA EDUCACION UNIVERSITARIA
UNIVERSIDAD POLITECNICA TERRITORIAL DE MERIDA
EJIDO EDO. MERIDA

MATEMATICA: LIMITE DE UNA FUNCION

Autores:
Rojas G. Francy Y. 21.331.768
Mary Nathaly Camacho P. 21.182.437

EJIDO, JUNIO 2012
Tabla de contenido

INTRODUCCION 1

LIMITE DE UNA FUNCION 2

HISTORIA 2

INDETERMINACIONES 2, 3

LIMITES ORDINARIOS 3, 4
¿LOS LIMITES SON SOLO PARA FUNCIONES DIFICILES?..........................................................................................................5

CONCLUSION 6

INTRODUCCION

El límite es una función de un concepto fundamental del cálculo …ver más…

Indeterminaciones:

Hay varios tipos de indeterminaciones, entre ellas las siguientes (considere como el límite que tiende a infinito y al límite cuando tiende a 0; y no al número 0):
Operación
Indeterminación
Sustracción

Multiplicación

División

Elevación a potencia

Ejemplo.
0/0 es una indeterminación, es decir, no es posible, a priori, saber cuál es el valor de un límite que tiende a cero sobre otro que también tiende a cero ya que el resultado no es siempre el mismo. Por ejemplo:

Limites ordinarios
A veces algo no se puede calcular directamente, pero se puede saber cuál debe de ser el resultado si se va acercando más y más.
Usemos por ejemplo esta función:
(x2-1)/(x-1)
Y calculemos su valor para x=1:
(12-1)/(1-1) = (1-1)/(1-1) = 0/0
Pero 0/0 es un problema. En realidad no podemos saber el valor de 0/0, así que tenemos que encontrar otra manera de hacerlo.
En lugar de calcular con x=1 vamos a acercarnos poco a poco: x (x2-1)/(x-1)
0.5
1.50000
0.9
1.90000
0.99
1.99000
0.999
1.99900
0.9999
1.99990
0.99999
1.99999
...
...
Vemos que cuando x se acerca a 1, (x2-1)/(x-1) se acerca a 2
Ahora tenemos la siguiente situación:
Cuando x=1 no sabemos la respuesta (es indeterminada)
Pero vemos que va a ser 2
Queremos dar la respuesta "2" pero no podemos, así que los matemáticos usan

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