Repartido 2 – Ley de Gauss

Ejercicio 1.- (R.H.K 29.4)
La carga en un conductor aislado originalmente descargado se separa al sostener una barra cargada positivamente muy cerca de él, como se muestra en la figura. Calcule el flujo para las cinco superficies gaussianas mostradas. Suponga que la carga negativa inducida sobre el conductor es igual a la carga positiva q sobre la barra.

El sistema se puede modelar como constituido por cargas puntuales que sustituyen a las concentraciones de cargas sobre los conductores.
Por hipótesis la carga inducida en le conductor es igual al de la barra, S2 encierra una carga –q, y S1 una carga q (ya que el conductor debe conservar su neutralidad eléctrica).
Por la ley de Gauss:

siendo …ver más…

Por tanto en la pared de la cavidad debe haber una carga igual y opuesta a la carga puntual, para que la apantalle.

b) Como la carga total del conductor vale +10 C, y en la pared de la cavidad hay -3,0 C

Ejercicio 7.- (R.H.K. 29.22)
Dos láminas no conductoras largas y delgadas de carga positiva están una frente a la otra como en la figura. ¿Cuál es E en los puntos
a) a la izquierda de las láminas,
b) entre ellas y
c) a la derecha de las láminas? Suponga la misma densidad superficial de carga σ para cada lámina. Considere únicamente los puntos que no estén cerca de los extremos, o sea cuya distancia a partir de las láminas es pequeña comparada con las dimensiones de la lámina.

Las láminas se modelan como planos infinitos con una densidad de carga superficial .
El campo que crea un plano infinito es normal al plano y de valor .
Consideremos que el plano 1 está en x= 0 y el plano 2 en x=d.

aplicando superposición

Ejercicio 8
El campo eléctrico en la atmósfera sobre la superficie terrestre es aproximadamente 200 V/m, dirigido hacia abajo. A 1400 m por encima de la superficie terrestre el campo eléctrico de la atmósfera es de sólo 20 V/m, también dirigido hacia abajo. ¿Cuál es la densidad media de carga en la atmósfera por debajo de 1400 m? ¿Consiste predominantemente de iones positivos o negativos?

Consideremos como superficie gaussiana un