Ejercicios
Ley de Gauss y potencial eléctrico
1. Calcular la fuerza que existe entre las cargas q1 = - 120 μ C y q2 = - 13 μ C, las cuales están separadas una distancia de 15 cm, y determina si la fuerza es de atracción o de repulsión.

Fe=k(q.q1/r2)=8.9874*10^9(1560/0.0225)= 8.9874*10^9(69333.333) = 6.231264*10^14 con fuerzas repulsivas

2. Calcular la fuerza entre las cargas q1 = + μ5 C, q2 = - 3 μ C, las cuales están separadas una distancia de 15 cm, y determina si la fuerza es de atracción o de repulsión.

Fe=k(q.q1/r2)=8.9874*10^9(-15/0.0225)= 8.9874*10^9(-666.666)= 5.9916*10^12 Con fuerza de atracción

3. Calcular la fuerza entre las cargas q1 = + 3 μ C, q2 = - 5 μ C, las cuales están separadas una …ver más…

Calcular el campo y el potencial eléctrico en un punto situado sobre el eje x y a una distancia d del origen. ¿Cómo varía el resultado si a >> d? ¿Y si d >> a?
E= kq/r2 r 2 =a2 +d2
E= [ kq/(a2 + d2)]=[2kq/ (a2 + d2)]*[d/v(a2 + d2)]= 2kqd/[(a2 + d2)ˆ(3/2)]
Si a>>d
E=2kqd/[(a2 + d2)ˆ(3/2)] = 2kqd/a3
Si d>>a
E= 2kqd/[(d2)ˆ(3/2)] = 2kq/d2
Potencial total en el punto d
V= 2kq/r = 2kq/(a2 + d2)
En a>>d
V= 2kq/va2 = 2kq/a
Si d>>a
V= 2kq/Vd2 =2kq/d2

Ejercicios
Energía potencial y capacitores
1. Un conductor con una carga neta de 12 μ C presenta una cavidad como se ilustra en la figura. Dentro de la cavidad se encuentra una caja puesto q = − 3 μ C. Calcular la cargaq1 en la superficie interior del conductor, y la carga q2 en la superficie exterior.

E0 ſ E. ds = q1+(-q)=0 q 1 = q= 3uC q 1 + q 2 = 12uC q 2 = 12uC-3uC= 9uC
2. Una esfera de radio R tiene una densidad de carga donde α es una constante y r es la distancia al centro de la esfera. Calcula el campo eléctrico como función de r para:

a) Puntos interiores a la esfera.
b) Puntos exteriores a la esfera. p= dq/dV, dq=pdV, dq=p(4πr2dr), p=a/r, dq=4π r dr rR q= 4π a ᶋr rdr , = 2 πaR2

3. Un cilindro hueco largo tiene radio interior a y radio exterior b, como muestra la figura siguiente. Este cilindro tiene una densidad de carga por unidad de volumen dada por ρ = k r, donde k es una constante y r es la distancia