Ecuación de Trabajo.

Si la fuerza tiene la dirección del movimiento, la ecuación del trabajo, de acuerdo con su definición, es:

W = Fd,

En la cual:

W = Trabajo.
F = Fuerza en la dirección del movimiento. d = Distancia recorrida.

Unidades de trabajo

De acuerdo con esta definición, las unidades en que se mide el trabajo deben estar formadas siempre por una unidad de fuerza multiplicada por una unidad de longitud. En el Sistema Internacional de Unidades:

kgm/s

Nm = joule = J

Ley de Gauss.

En física y en análisis matemático, la ley de Gauss relaciona el flujo eléctrico a través de una superficie cerrada y la carga eléctrica encerrada en esta superficie. De esta misma forma, también relaciona la divergencia …ver más…

Ley de Coulomb.

Este teorema aplicado al campo eléctrico creado por una carga puntual es equivalente a la Ley de Coulomb de la interacción electrostática.

Deducción de la ley de Gauss a partir de la ley de Coulomb.

La ley de Gauss puede deducirse matemáticamente a través del uso del concepto de ángulo sólido, que es un concepto muy similar a los factores de vista conocidos en la transferencia de calor por radiación.
El ángulo sólido ΔΩ que es sostendido por ΔA sobre una superficie esférica, se define como:

Siendo r el radio de la esfera.
Como el área total de la esfera es 4πr2 el ángulo sólido para ‘’toda la esfera’’ es:

La unidad de este ángulo es el estereorradián (sr).
Si el área ΔA no es perpendicular a las líneas que salen del origen que subtiende a ΔΩ, se busca la proyección normal, que es:

Si se tiene una carga q rodeada por una superficie cualquiera, para calcular el flujo que atraviesa esta superficie es necesario encontrar para cada elemento de área de la superficie, para luego sumarlos. Como la superficie que puede estar rodeando a la carga puede ser tan compleja como quiera, es mejor encontrar una relación sencilla para esta operación:

De esta manera ΔΩ es el mismo ángulo sólido subentendido por una superficie esférica. como se mostró un poco más arriba ΔΩ = 4π para cualquier esfera, de cualquier radio. de esta forma al sumar todos los flujos que atraviesan a la superficie queda:

que es la forma integral de la Ley