ACTIVIDAD N° 02. DISTRIBUCIONES CONTINUAS DE CARGA.
LEY DE GAUSS
1.

Una corteza cilíndrica infinitamente larga, coaxial con el eje " y" tiene un radio de 15 cm.
Posee una densidad superficial y uniforme de carga   6  C/m2. Una corteza esférica de radio 25 cm está centrada sobre el eje " x" en x  50cm y posee una densidad superficial y uniforme de carga   12  C/m2. Calcular la magnitud y dirección del campo eléctrico en (a) en el origen; (b) x  20cm , y  10cm ; y (c) x  50cm , y  20cm . Observación: [El campo

R
1 

, si
0 r 2 0 r r  R y Er  0 , si r  R respectivamente; en tanto que el campo eléctrico al exterior y al

eléctrico al exterior y al interior de una corteza cilíndrica de carga es Er  …ver más…

7.

Una esfera sólida no conductora de radio R posee una densidad de carga volúmica
C
inversamente proporcional al cuadrado de la distancia desde el centro:   2 para r  R y r   0 para r  R , siendo C una constante. (a) Hallar la carga total sumando las cargas en cortezas de espesor dr y volumen 4r 2 dr . (b) Halle el campo eléctrico Er , tanto en el interior como en el exterior de la distribución de carga y representar Er en función de r

8.

Una esfera sólida no conductora de radio R posee una densidad de carga volúmica
B
inversamente proporcional a la distancia desde el centro:   para r  R y   0 para r r  R , siendo B una constante. (a) Hallar la carga total sumando las cargas en cortezas de espesor dr y volumen 4r 2 dr . (b) Halle el campo eléctrico Er , tanto en el interior como en el exterior de la distribución de carga y representar Er en función de r .

9.

Una distribución de carga no uniforme, pero con simetría esférica, tiene la densidad de carga r 3Q

 (r ) dada como sigue:  (r )   0 1   , para r  R y  (r )  0 para r  R donde  0  3
R
R

es una constante positiva. (a) Demuestre que la carga total contenida en la distribución de carga es Q . (b) Demuestre que el campo eléctrico en la región r  R es idéntico al que produce una carga puntual Q en r  0 . (c) Obtenga una expresión para el campo eléctrico en la región r  R . (d) Elabore la gráfica de la magnitud del campo eléctrico E como