Nombre del Alumno: Edwar Aarón Hernández Muñoz

Grado y Grupo: 1 “M”

Licenciado en Administración

Materia: Pensamiento Matemático

Tema: La Ley de Morgan

Leyes de Morgan
Las leyes de Morgan son una parte de la Lógica proposicional y analítica, y fueron creadas por Augustus De Morgan (Madurai, 1806-Londres, 1871).
Las leyes de Morgan
Las Leyes De Morgan sirven para declarar que la suma de n variables proposicionales globalmente negadas (o invertidas) es igual al producto de las n variables negadas individualmente y que inversamente, el producto de n variables proposicionales globalmente negadas es igual a la suma de las n variables negadas individualmente.

Demostración formal si y solo si y . para cualquier x: ó …ver más…

La segunda ley de morgan nos transforma una suma de x variables en un producto con cada una de esas variables negadas y a su vez toda la función negada.
A * B * C = A + B + C

http://html.rincondelvago.com/leyes-de-morgan.html

.: Leyes de De Morgan
Se trata simplemente de una combinación de compuertas, de tal modo de encontrar una equivalencia entre ellas, esto viene a consecuencia de que en algunos casos no dispones del integrado que necesitas, pero si de otros que podrían producir los mismos resultados que estas buscando.

Para interpretar mejor lo que viene, considera a las señales de entrada como variables y al resultado como una función entre ellas. El símbolo de negación (operador NOT) lo representaré por "~", por ejemplo: a . ~ b significa a AND NOTb, se entendió...?
.: 1º Ley:
El producto lógico negado de varias variables lógicas es igual a la suma lógica de cada una de dichas variables negadas. Si tomamos un ejemplo para 3 variables tendríamos.
~ (a.b.c) = ~a + ~b + ~c
El primer miembro de esta ecuación equivale a una compuerta NAND de 3 entradas, representada en el siguiente gráfico y con su respectiva tabla de verdad.

El segundo miembro de la ecuación se lo puede obtener de dos formas...

Fíjate que la tabla de verdad es la misma, ya que los resultados obtenidos son iguales. Acabamos de verificar la primera ley.
.: 2º Ley:
La suma lógica negada de varias variables lógicas es igual al producto de cada una de