UNIVERSIDAD DE PIURA
FACULTAD DE INGENIERIA
CURSO: GEOMETRIA ANALITICA Y VECTORIAL
EJERCICIOS PROPUESTOS

SECCIONES CÓNICAS

Para las siguientes preguntas, aparte de resolver lo que les pidan determinen todos los elementos de la cónica, así como su ecuación y su gráfica respectiva.

1. Hallar la ecuación de la parábola que tenga foco F (-5/3,0) y directriz la recta L: 3x – 5 = 0. 2. Hallar la longitud de la cuerda focal de la parábola x2 =-8y que es paralela a la recta L: 3x + 4y = 7. 3. Hallar la ecuación de la parábola que tiene como vértice en V(-3,5) y cuyos extremos del lado recto son (-5,9) y (-5,1). 4. Hallar la ecuación de la parábola con foco en F(2,1), vértice sobre la recta L: 3x + 7y …ver más…

Los focos de una elipse son F (4,-2) y F’(-2,-2). Hallar la ecuación de la elipse si uno de los vértices está sobre la recta L: x – y – 8 = 0. 27. Uno de los vértices de una elipse es el punto (-2,2) y su lado recto derecho está contenido en la recta L: x = 6. Hallar su ecuación sabiendo que la longitud de cada lado recto es 32/5. 28. Dados los focos F1= (1,-2), F2 = (-2,1) y la longitud del eje transverso , definir totalmente la hipérbola. 29. Dado el foco F=(-1,2) y la ecuación de directriz asociada L: 2x + y – 5 = 0, además a = b, definir totalmente la hipérbola equilátera. 30. Las directrices de una hipérbola son las rectas L: x + y – 5 = 0, L’: x + y + 5 = 0 respectivamente. Si uno de los focos es F2 = (-4,-3), hallar la ecuación de dicha hipérbola. 31. Los vértices de una hipérbola están en los puntos V1=(2,5) y V2 =(0,-1) y su excentricidad es e =2. Definir totalmente la hipérbola. 32. Dado el foco F(3,-1) y la ecuación de la directriz asociada L: 2x + y + 2 = 0, si su excentricidad es 3/2. Definir totalmente la hipérbola. 33. Hallar la ecuación de la hipérbola equilátera que tiene como foco F =(7,0) y la ecuación de la directriz asociada L: x + 2y – 12 = 0. 34. Definir totalmente la hipérbola, si el punto P=(1,-2) pertenece a la hipérbola, uno de cuyos focos es F=(-2,2) y la directriz asociada L: 2x – y – 1 = 0. 35. Las directrices de una hipérbola tiene como ecuaciones las rectas L: 2x