|Año académico: 2011-I | | | |
| | |Departamento de Matemáticas | | |
|Nivel: |1º ciclo | | | |

Funciones.

Funciones Reales de variable Real.

Definición: Es una aplicación entre dos conjuntos de números reales. [pic]
Donde:
✓ A se le denomina Dominio de Definición de la función. Conjunto donde toma valores la variable x. ✓ B se le denomina Imagen o Recorrido de la función. Conjunto de valores devueltos por la función. ✓ x se …ver más…

Gráficamente: ✓ Siempre que la gráfica esté por encima del eje [pic], la función se define positiva. Habrá más de un intervalo en el que lo sea, se ponen entonces todos ellos abiertos y unidos por el símbolo ( de unión de conjuntos. ✓ Siempre que la gráfica esté por debajo del eje [pic], la función se define negativa. Habrá más de un intervalo en el que lo sea, se ponen entonces todos ellos abiertos y unidos por el símbolo ( de unión de conjuntos. ✓ Para los puntos de corte solo hay que mirar dónde la gráfica corta a los ejes.

b. Analíticamente: ✓ Se debe resolver la inecuación correspondiente, f(x)0. ✓ Para los puntos de corte. ← Con el eje [pic] serán los valores de x que hacen que f(x) = 0. ← Con el eje [pic] será el valor que toma f(x) para x = 0.

iii. Continuidad: a. Gráficamente: ✓ Es continua siempre que no tengamos necesidad de levantar el lápiz para seguir el trazado de la gráfica. ← La discontinuidad puede ser puntual o por intervalos. b. Analíticamente: ✓ ¿Dónde localizar los posibles puntos de discontinuidad?: ← En los puntos que no pertenecen al dominio. ← En los límites de zona de los intervalos que no pertenecen al dominio. ← En los puntos donde cambia la definición de una función, cuando la definición de ésta viene dada por zonas.

iv. Asíntotas: son rectas hacia las cuales se