2.- Dos agencias de aduanas A y B pretenden exportar 5.000 cajas de manzanas cada una. Se sabe que 1/5 de las cajas de A, y 1/4 de las de B, están en mal estado. Se juntan todas las cajas ( de ambas agencias) , se selecciona una y se observa que está en mal estado, ¿Cuál es la probabilidad que sea de la agencia A?

Según datos:

Cajas buenas A= (4/5)*5000= 4000
Cajas malas A = (1/5)*5000=1000
Cajas buenas B = (3/4)*5000=3750
Cajas malas B = (1/4)*5000=1250

Si se quieren exportar 10000 cajas entre las 2, éstas se pueden dividir en:

4000
10000 7750 De A (p=0,516) …ver más…

Determine:

a.- Si la empresa decide beneficiar al 33% de los trabajadores que gana menos, ¿Cuánto será la remuneración máxima para optar al beneficio?:

Según fórmula de Z para distribución normal:

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Se puede decir que,

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Buscando Z0,33 en tabla de distribución normal, nos resulta un Z = -0,4

Ahora, reemplazando los valores, de la media y desviación tipica en la fórmula, nos queda que:

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Por lo tanto la remuneración máxima para optar al beneficio será $ 242,8.

b.- Si se toma una muestra de 8 trabajador,¿Cuál es la probabilidad de que exactamente 5 tengan una remuneración no superior a $230?:

Con X (remuneración de trabajadores) = 230

Fórmula queda:

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Buscando en tabla de distribución normal,

p = 0,1357

5.- Para determinar el salario medio de los trabajadores de Valparaíso, se tomó una muestra aleatoria de tamaño 45 obteniendo una media muestral de $ 395.867. De estudios anteriores se sabe que la desviación típica es de $ 90.740.

a.- Determine un intervalo de confianza para la media del 90%

De acuerdo a distribución normal , el intervalo de confianza para la media sería:

Ya que, α = 0,1; se busca el valor de Z0,95 , el que corresponde a Z = 1,645, junto con los datos de la media y desviación típica, tenemos que el intervalo es:

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El intervalo es entonces:

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b.- De que tamaño debería ser la muestra para que un intervalo de confianza del 95%