ESTADÍSTICA APLICADA Y CÁLCULO
NUMÉRICO
Grado en Química - Curso 2013–2014
Relación de Problemas (6)

6.

Probabilidad. Variables Aleatorias

Probabilidad elemental. Teorema de Bayes
6.1. De un total de 100 botellas de agua mineral de distintos manantiales, 40 contienen sílice, 40 contienen calcio, 51 contienen magnesio, 11 contienen sílice y calcio, 12 sílice y magnesio y 13 calcio y magnesio. Elegida una botella al azar, y suponiendo que todas contienen algún mineral, hallar la probabilidad de que a) contenga los tres; b) contenga sólo uno.
[a) 0.05, b) 0.74]
6.2. El 30 % de las botellas fabricadas en una planta son defectuosas. Si una botella es defectuosa, la probabilidad de que un controlador la detecte y la saque de …ver más…

[83.46 %]

Variables Aleatorias Discretas
6.8. La probabilidad de que cierto experimento tenga éxito es de 0.4. Sea X el número de éxitos que se obtienen en 15 realizaciones independientes del experimento. Determinar la probabilidad del suceso 6 ≤ X ≤ 9 .
[p(6 ≤ X ≤ 9) =0.5630]
6.9. En una ciudad habitan 4960 familias con 5 hijos. ¿Cuántas de ellas tendrán 2 varones y 3 hembras? ¿Y 4 varones y 1 hembra? ¿Y todos los hijos del mismo sexo?
[ 1550 familias con 2 varones y 3 hembras. 775 familias con 4 varones y 1 hembra. 310 familias con todos los hijos del mismo sexo.]
6.10. Supongamos que solo el 25 % de los automovilistas se detienen por completo en un cruce cuando no está visible ningún otro automóvil. ¿Cuál es la probabilidad de que de 10 automovilistas seleccionados al azar que llegan al cruce,
(a) Al menos dos se detengan por completo?

[0.7560]

(b) Exactamente tres se detenga por completo?

[0.2503]

6.11. Supóngase que la probabilidad de que una partícula emitida por un material radiactivo penetre en cierto campo es 0.01.

Grado en Química

Estadística Aplicada y Cálculo Numérico

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Probabilidad. Variables Aleatorias

Curso 2013–2014

(a) Si se emiten 10 partículas ¿Cuál es la probabilidad de que exactamente una de ellas penetre en el campo?
[ 0.09135]
¿Cuál es la probabilidad de que al menos una de ellas penetre en el campo?
[0.0956]
(b) ¿Cuántas partículas tienen que ser emitidas para que la probabilidad de que al