ESTADISTICA APLICADA

ING. Juan Leal

1.) Se hicieron las siguientes observaciones de la resistencia a la fractura de placas base 18% de acero mariginizado al Níquel (en Ksi Pu lg . ), dadas en orden creciente:

69.5, 71.9, 72.6, 73.1, 73.3, 73.5, 75.5, 75.7
75.8, 76.1, 76.2, 76.2, 77.0, 77.9, 78.1, 79.6
79.7, 79.9, 80.1, 82.2, 83.7, 93.7
¿Calcular el Intervalo de Confianza del 90% para la Desviación Estándar de la distribución de la resistencia a la fractura?


¿Es válido este intervalo, cualquiera que sea la naturaleza de la distribución?
¿Explique?
Solución

Datos: n = 22 α = 0,10

; 1 - α = 0,90

٧ = n - 1 ; ٧ = 21
X  77,33

S

2

 25,36

Ecuación a utilizar

2 

n  1S
2

2

Intervalo …ver más…

El sueldo promedio para una muestra de 90 trabajadores es de
6.000 $ con una Varianza de 160.000 $.
a.) ¿ Calcule el total de sueldos estimados para los15.000 trabajadores, con un Coeficiente de Confianza de
90%?.
b.) ¿Con qué Grado de Confianza puede afirmarse que el sueldo promedio
Está entre 5.200 $ y 6.800 $ ?
c.) ¿De qué tamaño debe ser la muestra si la media
Coeficiente de Confianza de 92% ?

Solución
Datos:
n = 90

está entre 5100 y 6900 con

α = 0,10

; 1 - α = 0,90

;

α/2= 0,05

X  6.000$



2

 160.000$

;



 400$

Ecuación a utilizar


 

P  x  z *
  x  z *
  1 n n
2
2

  x  z *
2

 n a.) ¿ Calcule el total de sueldos estimados para los15.000 trabajadores, con un Coeficiente de Confianza de 90%?.

Los extremos del intervalo de confianza para la Varianza de una población normal son:


 

P  x  z *
  x  z *
  1 n n
2
2

400
400 

P  6000  z 0,05 *
  6000  z 0,05 *
  0,90
90
90 

400
400 

P  6000  1,65 *
  6000  1,65 *
  0,90
90
90 


P 6000  69,62  6000  69,62  0,90
P 5930,62  6069,62  0,90



6.069,92$*15.000= 91.044.3004$
5.930,62$*15.000= 88.955.700$

El total de