PRACTICA 12 – PRUEBA DE HIPOTESIS PARA UNA MEDIA

1. Se sabe que la desviación típica de las notas de cierto examen de Matemáticas es 2,4. Para una muestra de 36 estudiantes se obtuvo una nota media de 5,6. ¿Sirven estos datos para confirmar la hipótesis de que la nota media del examen fue de 6, con un nivel de confianza del 95%?

2. La duración de las bombillas de 100 W que fabrica una empresa sigue una distribución normal con una desviación típica de 120 horas de duración. Su vida media está garantizada durante un mínimo de 800 horas. Se escoge al azar una muestra de 50 bombillas de un lote y, después de comprobarlas, se obtiene una vida media de 750 horas. Con un nivel de significación de 0,01, ¿habría que rechazar el lote por no …ver más…

Un fabricante afirma que sus cigarros contienen 30 mgr de nicotina. Una muestra de 25 cigarros da una media de 31.5 mgr y una desviación estándar de 3 mgr. Suponiendo que el contenido de nicotina en cada cigarro es una v.a. con distribución normal, ¿Al nivel del 5%, los datos refutan o no la afirmación del fabricante?

10. Supóngase que en cierto proceso para producir alambre, la resistencia a la ruptura del alambre es una variable aleatoria normal con media 90.80 kg. Para producir los costos de producción, se prueba otro proceso. Una muestra de 10 valores obtenidos bajo el nuevo proceso dio una media de 85.352 kg. y una desviación típica de 2.724 kg. ¿El nuevo proceso tiene un efecto negativo sobre el alambre? Use α=0.05.

11. Un profesor de biología de la UNTECS cree que la varianza de vida de cierto organismo al ser expuesto a cierto agente mortal, es a lo más 625 minutos al cuadrado. Una m.a. de 15 organismos dio una varianza de 1225. ¿Proporcionan estos datos evidencia suficiente como para concluir que la tesis del profesor acerca de la variabilidad es incorrecta?

12. El número de vehículos que llegan a una gasolinera, se sabe, por observaciones anteriores, que sigue una distribución normal pero no conocemos ni la media ni la desviación típica. Con el fin de contrastar la hipótesis de que el número medio de vehículos que acceden a esa gasolinera es de 21 cada 15 minutos, seleccionamos una media aleatoria de 30 períodos de tiempo de 15 minutos, obteniendo de