Distribción Binomial
Ejercicio nº 1.El 53% de los trabajadores de una determinada empresa son mujeres. Si elegimos 8 personas de esa empresa al azar, calcula la probabilidad de que haya: a) Alguna mujer. b) Más de 6 mujeres. Halla la media y la desviación típica. Ejercicio nº 2.Una urna contiene 6 bolas con números pares y 9 bolas con números impares. Si hacemos diez extracciones con reemplazamiento, calcula la probabilidad de obtener número impar: a) Alguna vez. b) Más de 8 veces. Halla la media y la desviación típica.

Ejercicio nº 3.Una moneda con probabilidad de cara 0,6 se lanza ocho veces. Calcula la probabilidad de obtener cara: a) Alguna vez. b) Más de seis veces. Halla la media y la desviación típica.

Ejercicio nº 4.La …ver más…

b) Más de 8 veces. Halla la media y la desviación típica.

Solución:  Si llamamos x  "n de impares en diez extracciones", se trata de una distribución binomial con 9 3 n  10; p    0, 6: B 10; 0, 6 15 5 o b) px  8  px  9  px  10  10  0, 6  0, 4  0, 6
9

a) px  0  1  px  0  1  0, 4

10

 0, 9999
10

 0, 046

 Hallamos la media y la desviación típica:

  np  10  0, 6  6

  npq 
Ejercicio nº 3.-

10  0, 6  0, 4 

2, 4  1 55 ,

Una moneda con probabilidad de cara 0,6 se lanza ocho veces. Calcula la probabilidad de obtener cara: a) Alguna vez. b) Más de seis veces. Halla la media y la desviación típica.

2

Solución:  Si llamamos x  "n de caras en 8 lanzamientos", se trata de una distribución binomial con n  8; p  0,6: B(8; 0,6) o b) px  6  px  7  px  8  8  0, 6  0, 4  0, 6
7

a) px  0  1  px  0  1  0, 4

8

 0, 9993
8

 0,106

 Hallamos la media y la desviación típica:

  np  8  0, 6  4, 8
  npq 
8  0, 6  0, 4  1 92  1 39 , ,

Ejercicio nº 4.La probabilidad de que un determinado juguete salga defectuoso es de 0,03. Calcula la probabilidad de que en un lote de 60 de estos juguetes haya: a) Alguno defectuoso. b) Menos de dos defectuosos. Halla la media y la desviación típica.

Solución:  Si llamamos x  "n de juguetes defectuosos en un lote", se trata de una distribución binomial con n  60; p =   0,03: