188 1. La información que sigue representa el número de llamadas de emergencia para el el servicio voluntario de ambulancia de Waterboro, Carolina del Sur, durante los últimos 50 días. En otras palabras, ocurrieron exactamente 2 llamadas de emergencia en 22 días, y ocurrieron exactamente 3 llamadas en 9 días. Número de llamadas | Frecuencia | 0 | | | 8 | | 1 | | | 10 | | 2 | | | 22 | | 3 | | | 9 | | 4 | | | 1 | | | Total | | 50 | | a) Convierta esta información sobre el número de llamadas en una distribución de probabilidad. b) ¿Constituye un ejemplo de distribución continua o discreta? c) ¿Cuál es la media de la cantidad de llamadas de emergencias al día? d) ¿Cuál es la desviación estándar de la cantidad de llamadas de emergencias …ver más…

¿Cuál es la probabilidad de que en seis engranajes seleccionados ninguno se encuentre defectuoso? ¿Exactamente uno? ¿Exactamente dos? ¿Exactamente tres? ¿Exactamente cuatro? ¿Exactamente cinco? ¿Exactamente seis? Solución Las condiciones binomiales se cumplen: a) Hay sólo dos posibles resultados: un engranaje determinado está defectuoso, o no lo está, b) Existe una cantidad fija de pruebas, c) Hay una probabilidad constante de éxito (0,05) d) Las pruebas son independientes. Aplicando la fórmula (4) de la distribución de probabilidad binomial, P(x) = nCx • px • (1 – p)n – x con n = 6, y p = 0,05, obtendríamos: P(x) = 6Cx • 0,05x • (1 – 0,05)6 –x = 6Cx • 0,05x • 0,056 –x, para x = 0,…,6. A la derecha aparece la tabla que responde cada una de las preguntas del enunciado: x | 0,05 | 0 | 0,73509 | 1 | 0,23213 | 2 | 0,03054 | 3 | 0,00214 | 4 | 0,00008 | 5 | 0,00000 | 6 | 0,00000 | La media y la varianza se calculan utilizando las