INSTITUTO TECNOLÓGICO DE ORIZABA DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA ELÉCTRICA-ELECTRÓNICA (ÁREA ELECTRÓNICA)

1. LOS SISTEMAS NUMÉRICOS EN LA LÓGICA DIGITAL.

Los dispositivos digitales (conmutadores telefónicos, voltímetros, máquinas calculadoras, etc.), manejan elementos discretos de información. Tales elementos pueden ser impulsos eléctricos, los dígitos decimales, las letras de un alfabeto, las operaciones aritméticas o cualquier otro conjunto de símbolos significativos.

Los elementos discretos de información se representan en un sistema digital por cantidades físicas llamadas señales (voltajes y corrientes). Los sistemas digitales electrónicos tienen solamente dos valores discretos y se les llama binarios.

Un computador digital …ver más…

11012 = (1 x 23) + (1 x 22) + (0 x 21) + (1 X 20)

donde:

R = 2, d3 = 1, d2 = 1, d1 = 0, d0 = 1

Ejemplo 1.1.2.2: Represente posicionalmente el número binario fraccionario 0.101. 0.101 = (1 x 2-1) + (0 x 2-2) + (1 x 2-3)

donde:

R = 2, d-1 = 1, d-2 = 0, d-3 = 1

La tabla 1.1.2 muestra los números 0 a 9 (decimal), en los sistemas de ambas bases.

Decimal Binario 0 0 1 1 2 10 3 11 4 100 5 101 6 110 7 111 8 1000 9 1001
Tabla 1.1.2 Comparación del sistema numérico decimal con el sistema numérico binario.

M. C. Fernando Vera Monterrosas

4

INSTITUTO TECNOLÓGICO DE ORIZABA DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA ELÉCTRICA-ELECTRÓNICA (ÁREA ELECTRÓNICA)

El mayor uso del sistema binario (principalmente en computadoras), viene de la simplicidad de los dígitos básicos 0 y 1. Dado que sólo se tienen dos dígitos se pueden representar en una computadora por un interruptor: estando ON ó encendido (1), u OFF ó apagado (0), figura 1.1.1.

ON

OFF

Figura 1.1.1 Uso del sistema numérico binario.

1.1.3 Sistema numérico octal.

El sistema numérico octal o de base 8, es muy común porque se convierte fácilmente a binario. Para el sistema numérico octal, la raíz o base es 8, y los dígitos van del 0 al 7. Los dígitos 8 y 9 no existen en octal. Dado que el octal es un sistema numérico se puede escribir como: N = dn(8n) + dn-1(8n-1) + ... + d2(82) + d1(8) + d0 + d-1(8-1) +