República Bolivariana De Venezuela
Ministerio Del Poder Popular Para La Defensa
Universidad Nacional Experimental Politécnica De Las Fuerzas Armadas Cátedra: Matemáticas I. Primer Semestre de Ing. en Petróleo

Profesora:
Lesismar Abache.

San Tomé, Enero 201
Índice

INTEGRAL DEFINIDA……..………………………………………............3
Definición……………………………………………………………………...3
Notación…….…………………………………………………………………3
Teoremas de la Integral …ver más…

Teoremas de la Integral Definida:
1.- Teorema de una Función Integrable en un Intervalo Cerrado:
Si una función es continúa en el intervalo cerrado [a, b], entonces es integrable en [a, b].

2.- Teoremas de la Suma de Riemann:
* Si Δ es una partición del intervalo cerrado [a, b], entonces: lim∥Δ∥→0i=1nΔix=b-a *Si f está definida en el intervalo cerrado [a, b] y si: lim∥Δ∥→0i=1nf(wi)Δix Existe, donde Δ es cualquier partición de [a, b], entonces si k es cualquier constante, lim∥Δ∥→0i=1nkf(wi)Δix=klim∥Δ∥→0i=1nf(wi)Δx 3.- Teorema de una Constante:
Si k es cualquier constante, entonces: abkdx=k(b-a) 4.- Teorema de una Función Integrable de Intervalo Cerrado [a, b] y una Constante:
Si la función f es integrable en el intervalo cerrado [a, b], y si k es cualquier constante, entonces: abkfxdx=kabfxdx 5.- Teorema de la Suma de dos o más Funciones:
Si las funciones f y g son integrables en [a, b], entonces f + g es integrable en [a, b] y ab[fx+ g(x)]dx=abfxdx+ abgxdx
El teorema puede extenderse a n funciones. Esto es, si las funciones f1, f2,..., fn son integrables en [a, b], entonces (f1 ± f2±…± fn) es integrable en [a, b] y ab[f1(x)±f2(x)±...±fn(x)]dx=abf1xdx±abf2xdx±... ±abfnxdx
6.- Teorema de una Función Integral en los Intervalos Cerrados [a, b], [a, c] y [c, b]:
Si la función f es integrable en los intervalos cerrados [a, b], [a, c] y [c, b], entonces: abfxdx=acfxdx+cbfxdx Donde a 0, existe