Análisis de las medidas de una distribución
Variable aleatoria es una variable cuyos valores se obtienen de mediciones en algún tipo de experimento aleatorio. Una variable aleatoria es una función, que asigna eventos (p.e., los posibles resultados de tirar un dado dos veces: (1, 1), (1, 2), etc.) a números reales (p.e., su suma). Una variable aleatoria (v.a.) es una función real definida en el espacio muestral asociado a un experimento aleatorio, Ω. Variables aleatorias discretas es discreta si su recorrido es un conjunto discreto. La variable del ejemplo anterior es discreta. Sus probabilidades se recogen en la función de cuantía

Variables aleatorias continuas es continua si su recorrido no es un conjunto numerable. …ver más…

Cabe decir que el valor que toma la esperanza matemática en algunos casos puede no ser "esperado" en el sentido más general de la palabra - el valor de la esperanza puede ser improbable o incluso imposible.

Varianza es una medida de su dispersión definida como la esperanza del cuadrado de la desviación de dicha variable respecto a su media.
Está medida en unidades distintas de las de la variable. Por ejemplo, si la variable mide una distancia en metros, la varianza se expresa en metros al cuadrado. La desviación estándar, la raíz cuadrada de la varianza(note que la varianza nunca puede ser negativa), es una medida de dispersión alternativa expresada en las mismas unidades.

Desviación estándar es una medida de centralización o dispersión para variables de razón (ratio o cociente) y de intervalo, de gran utilidad en la estadística descriptiva.
Se define como la raíz cuadrada de la varianza. Junto con este valor, la desviación típica es una medida (cuadrática) que informa de la media de distancias que tienen los datos respecto de su media aritmética, expresada en las mismas unidades que la variable.

Analisis de modelos probabilísticos especiales
Modelo de bernoulli
Si cada vez que se vaya a realizar una experiencia aleatoria, fijamos nuestra atención ante un suceso A , de probabilidad no nula (p=p(A)), podemos definir