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Razões Trigonométricas no Triângulo Retângulo
1. Teorema de Pitágoras
Em todo triângulo retângulo, vale a relação:

a2

b2 c2

a

b c

ou seja, o quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos catetos. a hipotenusa b e c catetos

2. Razões Trigonométricas
Considerando um triângulo retângulo e fixando um ângulo agudo α, temos: a b α c

1. Seno de um ângulo agudo é a razão entre o cateto oposto ao ângulo e a hipotenusa.

sen

b a

2. Cosseno de um ângulo agudo é a razão entre o cateto adjacente ao ângulo e a hipotenusa.

cos

c a

3. Tangente de um ângulo agudo é a razão entre o cateto oposto e o cateto adjacente ao ângulo.

tg

b c

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4. Cotangente de um ângulo agudo é a razão …exibir mais conteúdo…

Calcular o valor de x:

4

x
3

60

30

x

6. Um foguete é lançado sob um ângulo de 30 . A que altura se encontra esse foguete depois de percorrer 8km em linha reta? R: 4km 7. Um avião levanta vôo sob um ângulo constante de 30 . Quando atingir a altura de 200m, quanto terá percorrido? R: 400m 8. Um pessoa está distante 80m da base de um prédio e vê o ponto mais alto do prédio sob um ângulo de 16 em relação à horizontal. Qual é a altura do prédio? Dados: sen16 0, 27 , cos16 0,96 e tg16 0,28 . R: 22,4m 9. Um avião está a 7000m de altura e inicia a aterrissagem sob um ângulo constante de 6 . A que distância o avião está da pista? Qual a distância que o avião vai percorrer? Dados: sen6 0,104 e tg6 0,105 R: 66,96km e 66,6km

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Trigonometria na Circunferência
1. Arcos de Circunferência

Consideremos uma circunferência de centro O e um ângulo central α, sendo A e B pontos que pertencem aos lados do ângulo e à circunferência. Y

A O α X

B

A circunferência fica dividida em duas partes, cada uma das quais é um arco de circunferência: arco de circunferência AXB arco de circunferência AYB

2. Medidas dos Arcos
Existem duas unidades mais importantes circunferência (ou ângulos); o grau e o radiano. para medir arcos de

Um arco de 1o (um grau) é cada uma das 360 partes da circunferência se dividirmos em 360 partes iguais. Assim, o arco de uma volta, isto é, a circunferência toda,