Oscilações mecânicas
Resumo: Análise de movimentos oscilatórios do tipo massa-mola, que envolvem equações diferenciais não homogêneas, cuja solução será mostrada de forma simplificada.
Oscilador Amortecido:
Num sistema massa-mola em que um corpo está submerso num líquido, a energia mecânica se dissipa em calor e a amplitude x(t) diminui com o tempo. A força viscosa amortecedora pode ser representada por:
Fa=-bdxdt
onde b é uma constante que descreve a intensidade do amortecimento.
Portanto:
md2xdt2=-kx-bdxdt que é uma equação do tipo:
Ad2xdt2+Bdxdt+Cx=0
cuja solução é dada por: xt=x0e-(B2A)tcosωt onde xo e ω são constantes e : ω=CA-B2(4A2) No caso do sistema massa-mola amortecido: x(t)= x0e(-b/2m)tcosω1t onde xo é a …exibir mais conteúdo…
Realizando o experimento obtemos os seguintes dados: No ar | Período(s) | Amplitude(cm) | | 0,990±0,005 | 5,0±0,5 | | 0,743±0,005 | 4,0±0,5 | | 0,691±0,005 | 3,5±0,5 | | 1,353±0,005 |