OSCILAÇÕES
Física Aplicada à Engenharia II Curso: Engenharia Civil Capítulo 15: Fundamentos de Física Vol.2 – 8ª ed.(Halliday, Resnick e Walker)
Prof. Dr. Edvan Moreira
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Capítulo 15
Oscilações

Neste capitulo estudaremos os seguintes tópicos: Deslocamento, velocidade e aceleração de um oscilador harmônico simples. Energia de um oscilador harmônico simples. Exemplos de osciladores harmônicos simples: sistema massa-mola, pêndulo simples, pêndulo físico, pêndulo de torção. Oscilador Harmônico Simples. Oscilações forçadas e Ressonância.
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x(t ) = xm cos (ωt + φ )
Movimento Harmônico Simples (MHS) Na Fig.a vemos instantâneos de um sistema oscilando.

O movimento é periódico, ou seja, ele repete no tempo. O tempo necessário …exibir mais conteúdo…

Logo, podemos determinar a frequência angular ω e o período T de oscilação: ω = C mgL I I = ; T = 2π = 2π 7mgL I I C

Oscilador Harmônico Simples Angular, Pêndulo de Torção Na Fig. mostramos outro tipo de sistema oscilatório. Ele consiste de um disco de momento de inércia I suspenso por um fio que gira com n rotações com um ângulo θ . O fio exerce no disco um torque restaurador τ = −κθ . Essa é a forma angular da lei de Hooke. A constante κ é chamada de constante de torção do fio.

τ = −κθ

Comparando com a expressão τ = −κθ para o torque com a equação da força F = −Cx percebemos que identificamos a constante C com a constante de torção κ . Então determinamos a frequência angular ω e o período T da oscilação: ω = C κ I I T = 2π = = 2π I I C κ Notamos que I é o momento de inércia do disco sobre um eixo que coincide com

o fio. O ângulo θ é dado pela equação:

θ (t ) = θ m cos (ωt + φ )

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O momento de inércia I sobre o ponto fixo é igual a mL2 I mL2 Assim: T = 2π = 2π mgL mgL Pêndulo Físico Um pêndulo físico é um corpo rígido extenso que é suspenso por um ponto fixo O e oscila sob a influência da gravidade. O torque resultante é: τ = −mgh sin θ . Onde h é a distância entre o ponto O e o centro de massa C do corpo suspenso. Se fizermos a aproximação θ 1, teremos: τ ≈ − ( mgh ) θ Comparando o torque com a equação da força F = −Cx percebemos que podemos identificar a constante C com o termo hmg .