MOVIMENTO HARMÔNICO AMORTECIDO E PÊNDULO SIMPLES

1. OBJETIVO Estudo das oscilações amortecidas de um pêndulo simples, de forma a complementar o conteúdo visto na disciplina FIS224. Medir o coeficiente de atrito viscoso de um pêndulo com o ar.

2. INTRODUÇÃO

Durante o curso de FÍS 201 estudamos o movimento harmônico simples, cujas características fundamentais são a ausência de atrito e a presença de uma força restauradora proporcional à deformação do sistema. Nesse caso, o movimento depende apenas da ação dessa força e da inércia da partícula, determinada pela sua massa. O oscilador harmônico simples tem uma grande importância em
Física porque ele serve de base para a descrição de um grande número de
fenômenos …exibir mais conteúdo…

Essa equação mostra também que o período independe da amplitude do movimento
(desde que ela seja pequena!). Embora o movimento oscilatório do pêndulo diminua com o tempo por causa da ação de forças dissipativas, o período continua praticamente constante. Por isso, ele foi o primeiro mecanismo usado em relógios mecânicos. Em um relógio de pêndulo, a perda de energia é compensada por um mecanismo que foi inventado por Christian Huygens (1629 – 1695).
Para grandes amplitudes, o período do pêndulo pode ser colocado na forma:
T2πLg 1+12!sin²Sm2+12!3²4²sin4Sm2+… o que mostra que o período depende da amplitude.
A força restauradora é aproximadamente dada por F = -(mg/L) x. Esta é a lei de Hooke com k = mg/L ou k/m = g/L. Entretanto, na presença do ar o movimento torna-se amortecido (Movimento Harmônico Amortecido) e a amplitude de oscilação (A) decrescerá com o tempo (t). A dependência de “A” com o tempo (t) é da forma:
A(t) = A0 e t com o valor de dado por = b/2m
Nas expressões acima, “A0” é a amplitude no instante inicial (t = 0), e “b” é o coeficiente de atrito viscoso. Na experiência medir-se-á o valor de “A” com o tempo (t) em instantes (t) sucessivos, então através de linearização de gráficos poderemos determinar b a partir do gráfico de A x t em papel mono-logaritmico. Em papel mono-log, o gráfico de A x t será uma reta porque: log(A) = log(A0 ) [ log(e)] t
2.2. OSCILADOR AMORTECIDO
O que acontece quando o oscilador é amortecido, ou