GABARITO DAS AUTOATIVIDADES

UNIDADE 2

TÓPICO 01

1 Determine a lei algébrica de cada uma das seguintes funções reais: a) f1 associa a cada número real seu dobro. b) f 2 associa cada número real a seu quadrado. c) f3 associa cada número real a seu triplo menos 1. R.:

a) f1 : R → R, f1 = 2x b) f2 : R → R, f2 = x 2 c) f3 : R → R, f3 = 3 x − 1

2 Determine a lei algébrica de cada uma das seguintes funções, estabelecendo os conjuntos domínio e imagem: d) f1 é a função de R * em R * , que associa a cada número real seu inverso. e) f 2 é a função de N em N, que associa a cada número natural o quadrado de seu sucessor. f) f3 é a função de R + em R + , que associa a cada número real sua raiz quadrada. R.:

f1 =

1 ,D = R*,Im = R * x

f2 = ( x + 1)2 ,D = N,Im = N

f3 = x ,D = R,Im = R

3 Determine o domínio de cada uma das seguintes funções reais:

a) f ( x ) = 4 x − 5 b) f ( x ) = − x 2 − 7 x + 5 c) f (x) = 1 x −1 d) f ( x ) = x + 4 e) f ( x ) = 10 x + 3 x2 − 9 x −1 f ) f (x) = x−2

R.:

a) D = R b) D = R c ) D = R - {1} d) D = {x ∈ R | x ≥ - 4} e) D = R - {±3} f ) D = R - {2}

4 Associe V para verdadeiro ou F para falso a cada uma das seguintes afirmações:
a) ( V) A função F : R + → R + definida por f ( x ) = x 2 é injetora. b) ( V) A função F : R → R definida por f ( x ) = x + 1 é bijetora. c ) ( V) A função F : {0,1,2,3} → R definida por y = x − 1 não é sobrejetora. d) ( V) A função F : {0,1,2,3} → N definida por y = x + 1 é injetora. e) (F) A