ATIVIDADES ADICIONAIS 1. As seguintes funções são definidas em IR. Verifique

13. Um campeonato é disputado em dois turnos, ou seja,

quais delas são funções quadráticas e identifique em cada uma os valores de a, b e c:
a) f(x) 5 (x + 2)2 2 x(x + 1) c) f(x) 5 2(x + 1)2
b) f(x) 5 (x + 1)2 2 2(x + 1)

cada time joga duas vezes com cada um dos outros.
O total de partidas é 380. Quantos times disputam esse campeonato?

2. Gerador é um aparelho que transforma qualquer tipo de energia em energia elétrica. Se a potência  (em watts) que um certo gerador lança num circuito elétrico é dada pela relação (i) 5 20i 2 5i2, em que i é a intensidade da corrente elétrica que atravessa o gerador, determine o número de watts que …exibir mais conteúdo…

21. Determine os zeros das seguintes funções quadráticas:
a) f(x) 5 x2 2 8x + 16
b) f(x) 5 25x2 + 9x + 1

x para os quais f(x)  0?

35. Determine m de modo que a função f(x) 5 x2 + 4x + 2m seja positiva para todo x real.

36. Para todo x real, a função f(x) 5 x2 2 2x 2 k é positiva.
Determine os valores de k.

22. Para que valores reais de k a função f(x) 5 kx 2 6x + 1
2

admite zeros reais e diferentes?

37. Determine os valores reais de m para os quais a função f(x) 5 mx2 + (4m + 2)x + 4m é negativa, qualquer que seja x.

23. Para que valores reais de k a função f(x) 5 (k 2 1)x2 2 2x + 4 não admite zeros reais?

24. Para que valores de m a função f(x) 5 x 2 mx + 49
2

admite um zero duplo?

25. Verifique se as seguintes funções admitem valor máximo ou valor mínimo e calcule esse valor:
a) f(x) 5 23x2 + 2x
b) f(x) 5 2x2 2 3x 2 2
c) f(x) 5 24x2 + 4x 2 1

38. Resolva as seguintes inequações do 2‚ grau em lR:
a) x2 2 7x + 12  0

c) 2x2 2 2x + 3  0

b) 3x2 + x + 1  0

d) x2 2 4x  0

39. Resolva as seguintes inequações do 2º grau em lR:
a) x(x 2 3) + 1  5(x 2 3)
b) (x + 4)(x 2 3)  14 + (1 2 x)(x 2 2)
c) x(x + 5) + 10  2x

26. Determine m de modo que o valor máximo da função f(x) 5 (m + 3)x2 + 8x 2 1 seja 3.

40. Resolva as seguintes inequações em lR:
a) (x2 2 5x)(2x2 + 3x 2 6)  0

27. Determine o conjunto