UNIVERSIDAD NACIONAL AUTONOMA DE MÉXICO
FACULTAD DE ESTUDIOS SUPERIORES ARAGÓN

INGENIERÍA INDUSTRIAL

GEOMETRIA ANALITICA

TEMA II “ALGEBRA VECTORIAL” “APLICACIÓN DE VECTORES EN LA CONSTRUCCION DE PUENTES”

PROFESOR: ADAN SALGADO ANDRADE

RAMIREZ GARCIA DANIEL ANTONIO
GRUPO: 1104
13/NOVIEMBRE /2013

Objetivo: Adquirir destreza en el manejo de los segmentos dirigidos y de los vectores en dos y tres dimensiones y aplicarlos a problemas geométricos. Contenido:
“Algebra vectorial”
Vectores en el plano y en el espacio: simetría de puntos en los sistemas coordenados de dos y tres dimensiones.
Definición de segmento dirigido; componentes escalares de un segmento dirigido sobre los ejes coordenados en el plano …ver más…

Al conjunto de todos los vectores N dimensiones se le llama espacio N dimensional o simplemente espacio N.

Vector de posición
Se llama vector de posición al vector que tiene como origen el origen de coordenadas del sistema de referencia y como extremo el punto donde se encuentra el móvil en cada instante. Se llama trayectoria a la curva, que describe el móvil en el desplazamiento. Los movimientos pueden se rectilíneo es cuando su trayectoria es recta, movimiento circular cuando su trayectoria es circular. Esta depende del sistema de referencia elegido.
Módulo de un vector
El módulo de un vector representa su longitud. Se calcula como la raíz cuadrada de la sus componentes elevadas al cuadrado.

En R2 se calcula como:
En R3 se calcula como:

Definición de igualdad de vectores
Dos vectores se llaman iguales, si tienen la misma longitud, están en las rectas paralelas o en una rectas y dirigidas en la misma dirección.
Operaciones con vectores
Igualdad:
Dados 2 vectores en el espacio de “n” dimensiones a = b sus componentes correspondientes son iguales es decir a1 = b1, an = bn
Adición:
La suma de los vectores a y b se obtiene sumando sus correspondientes componentes a + b = (a1 + b1, a2 + b2, an + bn)
Sustracción:
Dados a y b el vector a-b se define a partir de la adición como a - b = (a1 - b1, a2 - b2, an - bn) el resultado obtenido se le conoce como diferencia de los vectores a y b