APLICACIÓN DE LOS VECTORES A LA INGENIERIA
CERCHAS (EQUILIBRIO)

1. INTRODUCCION:
Las nociones de vectores están implícitamente contenidas en las reglas de composición de las fuerzas y de las velocidades, conocidas hacía el fin del siglo XVII.
Es en relación con la representación geométrica de los números llamados imaginario, como las operaciones vectoriales se encuentran por primera vez implícitamente realizadas, sin que el concepto de vector este aún claramente definido. Fue mucho más tarde, y gracias al desarrollo de la geometría moderna y de la mecánica, cuando la noción de vector y de operaciones vectoriales se concretó.
El alemán Grassman, en 1844, por métodos geométricos introdujo formalmente las bases del cálculo vectorial …ver más…

Posteriormente se señala algunos métodos de resolución de cerchas así como el diseño y un ejemplo de aplicación.

La cercha es una composición de barras rectas unidas entre sí en sus extremos para constituir una armazón rígida de forma triangular, capaz de soportar cargas en su plano, particularmente aplicadas sobre las uniones denominadas nodos; en consecuencia, todos los elementos se encuentran trabajando a tracción o compresión sin la presencia de flexión y corte.

COMPORTAMIENTO:

El triangulo es la forma básica de la cercha, esta es una forma estable aún con uniones articuladas (caso contrario el rectángulo que con uniones articuladas es inestable). La forma estable del triangulo se puede imaginar si se parte del análisis de un cable sometido a una carga puntual (figura 2.a), el cable para ser estable requiere de anclajes que soporten el corte que genera la tensión del cable en el apoyo. Si se invierte la forma del cable se obtiene un arco que está sometido a compresión por ser funicular de la forma anterior (figura2.b) se puede observar que las dimensiones del arco son mayores que las del cable por tratarse de un diseño a compresión en contraste al cable que es la tracción. El arco requiere tener los apoyos fijos para