TRABAJO FINAL EN GRUPOS DE 4 ALUMNOS
EJERCICIOS TOMADOS DEL TEXTO DE DOUGLAS MONTGOMERY

PRUEBAS DE HIPOTESIS PARA LA MEDIA μ Y LA VARIANZA σ2
1. Se estudia el rendimiento de un proceso químico. De la experiencia previa con este proceso, se sabe que la desviación estándar del rendimiento es 3. En los cinco días anteriores de operación de la planta; se han observado los siguientes rendimientos: 91.6%, 88.75%, 90.8%, 89.95% y 91.3%. Utilice =0.05.

a. ¿Existe evidencia para afirmar que el rendimiento no es del 90%?
b. ¿Cuál es el valor P de esta prueba?
c. ¿Qué tamaño de muestra se requiere para detectar un rendimiento promedio verdadero de 85% con una probabilidad de 0.95?

2. Las especificaciones de la resistencia de cierto …ver más…

3. En un estudio se afirma que 3 de 10 estudiantes universitarios trabajan. Pruebe esta aseveración, a un nivel de significación de 0,025, respecto a la alternativa de que la proporción real de los estudiantes universitarios trabajan es mayor de lo que se afirma, si una muestra aleatoria de 600 estudiantes universitarios revela que 200 de ellos trabajan. La muestra fue tomada de 10000 estudiantes.

Estadístico de prueba para población finita:

4. El calor emanado, en calorías por gramo, de una mezcla de cemento tiene una distribución aproximadamente normal. Se piensa que la media es 100 y que la desviación estándar es 2. Se desea probar contra con una muestra de especimenes.
a) Si se define la región de aceptación como, encuentre la probabilidad del error tipo I.
b) Encuentre β para el caso donde la media verdadera del calor emanado es 103.
c) Encuentre β para el caso donde la media verdadera del calor emanado es 105. Este valor de β es más pequeño que el obtenido en el inciso b. ¿Por qué?

5. Repita el ejercicio de 8-5 utilizando una muestra y de tamaño y la misma región de aceptación. Obtenga conclusiones

6. Una compañía de productos para el consumidor esta desarrollando un nuevo champú, y está interesada en la altura de la espuma (en mm.). La altura de la espuma tiene una distribución aproximadamente normal, con una desviación estándar de 20 mm. La compañía desea probar mm contra mm, utilizando los resultados