Ejercicios
1. Suponga que hay dos eventos A y B, con
P(A)=0.50, P(B) =0.60 y P(A∩B) =0.40.
a) Calcule P(A|B).
b) Calcule P(B|A).
c) ¿Son independientes A y B?

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2. Suponga que hay dos eventos A y B, mutuamente excluyentes. Suponga además que sabemos que P(A)=0.30 y P(B) =0.40.
a) ¿Cuál es (cuánto vale) P(A∩B)?
b) ¿Cuál es P(B|A)?
c) Un estudiante de estadística dice que en realidad los conceptos de eventos mutuamente excluyentes y eventos independientes son iguales, y que si los eventos son mutuamente excluyentes, entonces deben ser independientes. ¿Está usted de acuerdo con esta afirmación? Aplique la información de las probabilidades en este problema para justificar su respuesta.
d) ¿A qué conclusión …ver más…

a) ¿Cuál es la probabilidad de que ambos proveedores surtan su material en cuatro días? Como se trata de proveedores diferentes, se puede suponer que son independientes entre sí.
b) ¿Cuál es la probabilidad de que al menos un proveedor entregue el material en cuatro días?
c) ¿Cuál es la probabilidad de que se detenga el proceso de producción dentro de cuatro días por falta de materia prima (esto es, de que ambos pedidos lleguen tarde)?
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7. Las probabilidades previas de los eventos A1 y
A2 son P(A1) = 0.40 y P(A2) = 0.60. También se sabe que la P(A1∩A2) = 0. Suponga que
P(B|A1) = 0.20 y P(B|A2) = 0.05.
a) ¿Son A1 y A2 mutuamente excluyentes?
Explique su respuesta.
b) Calcule P(A1∩B) y P(A2∩B).
c) Calcule P(B)
d) Aplique el teorema de Bayes para calcular
P(A1|B) y P(A2|B).
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8. Las probabilidades previas de los eventos A1,
A2 y A3 son P(A1) = 0.20, P(A2) = 0.50 y
P(A3)= 0.30. Las probabilidades condicionales del evento B dados A1, A2 y A3 son
P(B|A1)=0.50, P(B|A2)=0.40 y P(B|A3)=0.30.
a) Calcule P(A1∩B), P(A2∩B) y P(A3∩B).
b) Aplique el teorema de Bayes para calcular la probabilidad a posterior P(A2|B).

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9. Una empresa de consultoría se ha presentado a un concurso para un gran proyecto de investigación.
Inicialmente la dirección de la empresa pensó que tenía una oportunidad de 50% de obtener el contrato. Sin embargo, la dependencia a la que fue presentada la