Problemas de regresión lineal simple
1. La resistencia del papel utilizado en la manufactura de cajas de cartón (y) se relaciona con el porcentaje de la concentración de madera dura en la pulpa original (x). en condiciones controladas, una planta piloto manufactura 16 muestras, cada una de diferentes lotes de pulpa, y se mide la resistencia a la tensión. Los datos son los siguientes: y 101.4
117.4
117.1
106.2
131.9
146.9
146.8
133.9
x
1.0
1.5
1.5
1.5
2.0
2.0
2.2
2.4 y
111.3
123.0
125.1
145.2
134.3
144.5
143.7
146.9 x 2.5
2.5
2.8
2.8
3.0
3.0
3.2
3.3

a) Construya el diagrama de dispersión y ajuste un modelo de regresión lineal simple a los datos y trace la línea en el diagrama de dispersión.
b) …ver más…

El ingeniero cree que hay una relación lineal entre el número de opciones pedidas y el tiempo de entrega. Se selecciona una muestra aleatoria de 16 automóviles con los resultados presentados en la siguiente tabla:

Automóvil

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16 Opciones ordenadas

3

4

4

7

7

8

9

11

12

12

14

16

17

20

23

25
Tiempo de
Entrega (días)

25

32

26

38

34

41

39

46

44

51

53

58

61

64

66

0

a) Construya el diagrama de dispersión.
b) Ajuste un modelo de regresión lineal simple a los datos.
c) Pruebe la falta de ajuste y la significancia del modelo de regresión. Usar α = 0.01
d) Construya un intervalo de confianza del 98% para la respuesta media poblacional cuando x = 15
e) Construya un intervalo de predicción del 98% Y0 cuando x = 15

4. Un funcionario de un hipódromo desea pronosticar la cantidad de dinero apostado (en millones de dólares) con base en la asistencia de público. Se selecciona una muestra aleatoria de 10 días y los resultados se presentan en la siguiente tabla:

Día

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Asistencia (miles)

14.5

21.2

11.6

31.7

46.8

31.4

40.0

21.0

16.3

32.1