Ejemplo 1 Función Lineal
En cierto experimento de aprendizaje involucrando repetición y memoria, se estimó que la proporción p de elementos recordados se relacionaba linealmente con un tiempo de estudio efectivo t (en minutos). Para un tiempo de estudio efectivo de 5 minutos, la proporción de elementos recordados fue de 0.32. Por cada minuto más en el tiempo de estudio, la proporción recordada aumentaba en 0.059. Encuentre la función lineal de p en términos de t . Grafique e interprete resultados.
Solución. Un punto en la gráfica de la función p tiene la forma (t, p(t)). De la información entregada en el problema, tenemos que los puntos (5, 0.32) y (6, 0.379) estansobre dicha gráfica.
Como el modelo es lineal se obtiene p(t) − …ver más…

Cada centímetro cúbico de medicamento que se usará contiene 200 unidades curativas, y cada minuto de exposición a la radiaci´ón proporciona 300 unidades curativas. El paciente requiere 2400 unidades curativas. Si d centímetros cúbicos de la droga y r minutos de radiación son administrados, determine la función lineal que relaciona d y r . Grafique e interprete resultados. Solución. De los datos aportados en el problema se tiene que 200d + 300r = 2400 . A partir de esta igualdad, expresamos d como función lineal de r por d(r) = 12 − 3/2r .
El gráfico de d es:

De la figura se desprenden algunos datos interesantes. Por ejemplo, si no se usara radiación en el tratamiento, se deben administrar al paciente 12cm3 de droga. Por otra parte, si no se usa drogas en el tratamiento, son necesarios 8 minutos de radiación.
Observe que la función es decreciente, esto nos indica que mientras más minutos de radiación se apliquen al paciente, se administrara menos droga. El problema tiene sentido para r entre 0 y 8.

Ejemplo 1 Función Cuadrática
Un investigador en fisiología establece que la función r(s) = −s2 + 12s − 20 es un modelo matemático que describe el número de impulsos emitidos por una persona, después que se ha estimulado un nervio. La variable s es el número de segundos transcurridos desde que es estimulado el nervio. Graficar la