Las matemáticas se han construido como respuesta a preguntas que han sido traducidas en otros tantos problemas.
De más está decir que la actividad de resolución de problemas ha estado en el corazón mismo de la elaboración de la ciencia matemática. "¡Hacer matemática es resolver problemas!”.
Construir el sentido...
Uno de los objetivos esenciales (y al mismo tiempo una de las dificultades principales) de la enseñanza de la matemática es precisamente que lo que se ha enseñado esté cargado de significado, tenga sentido para el alumno.
Para G. Brousseau (1983),
El sentido de un conocimiento matemático se define: — No sólo por la colección de situaciones donde este conocimiento es realizado como teoría matemática; no sólo por la …ver más…

—El maestro propone y organiza una serie de situaciones con distintos obstáculos.
—Organiza la comunicación de la clase, propone en el momento adecuado los elementos convencionales del saber.
—El alumno ensaya, busca, propone soluciones, las confronta con las de sus compañeros, las defiende o las discute.
—El saber es considerado con su lógica propia.
Tres elementos de la actividad pedagógica se muestran privilegiados para diferenciar estos tres modelos y reflexionar sobre su puesta en práctica: * lecciones (adquisición) * ejercicios (ejercitación)
1) El problema como criterio del aprendizaje (modelo llamado "normativo")
Mecanismos

Sentido

• Problemas (utilización de los conocimientos para el alumno, control para el maestro)

* Situación basada en lo vivido

Aporte de conocimientos
Practica, ejercicios.
Motivación

Mecanismo

Resignificación

2) El problema como móvil del aprendizaje (modelo llamado "incitativo")

* Problemas

.problemas

—al principio, se desea que el alumno sea un "demandante activo, ávido de conocimientos funcionalmente útiles".
—las situaciones "naturales" son a menudo demasiado complejas para permitir al alumno construir por sí mismo las herramientas y, sobre todo, demasiado dependientes de "lo