UNIDAD I: ECUACIONES E INECUACIONES
SESIÓN 01: Inecuaciones lineales y cuadráticas

I.

Resuelva las siguientes inecuaciones lineales: x  3( x  4)
1)
 2( x  1)
4
2) 5  [2 x  ( x  2)]  4 x x 1 x 5
3)
   
2 3 6 6 6

x a b x
 1)   
, a  0 ;b  0 ab b a ab

II. Resuelva las siguientes inecuaciones cuadráticas: 1) x2  18x  81  0
2) x  6 x  8  0
2

3) x 2  x  72  0
4) x 2  13  6 x

4)

2(

5)

(2 x  3) 2  4 x 2 ( x  7)  4( x  2)3

6)

3( x  5)  4(4  3x)  2(7  x)  3( x  5)

7)

3x 1 2 x 1
 

4 2
3 4

7) 2 x  8x  3,5  0

8)

(4 x  2)( 4 x  9)  (4 x  6) 2

2
8) x  2 x  1  0

5) x 2  x  3  0
2
6) x  9  6 x

2

3x  1 x  3
 …ver más…

Un arquitecto desea utilizar una plancha rectangular de tripley como base para una maqueta de un edificio. El largo de la maqueta es 2 m mayor que el de su ancho y la plancha se extiende 2m más que la maqueta en todos sus lados. Si el área del tripley sobresaliente debe ser a lo más de 64m2, entonces ¿determine en qué intervalos deben variar los valores de las dimensiones de la maqueta?

4.

Se desea determinar la diferencia entre los costos de comprar y rentar un automóvil. Si se puede rentar un automóvil por $ 400 mensuales (con una base anual), bajo este plan, el costo por kilómetro (gasolina y aceite) es de $ 0.10. Si comprase el vehículo, el gasto fijo anual sería de $ 3 000 más $ 0.18 por kilómetro. ¿Cuál es el máximo número entero de kilómetros que deberá recorrer al año para que la compra sea más barata que la renta? 5.

Un ingeniero civil quiere hacer un borde de ancho uniforme con gras sintético alrededor de una cabaña rectangular. La cabaña tiene una longitud de 10 m y un ancho de 6 m. Si se cuenta con gras para cubrir a lo más
36 m2. ¿Cuál será el máximo valor que puede tomar el ancho del borde?

6.

Si se usan 100 metros de cerca para cercar un patio rectangular, determine los valores del largo y del ancho del terreno de tal manera que el área sea más de 600 m2.

7.

Un distribuidor de licores compra whisky a $ 2 la botella y la vende a $ p. El volumen de ventas “x” (en cientos de miles de botellas a la semana) está dado por