REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA

INTRODUCCIÓN

Las inecuaciones tienen multitud de aplicaciones en la vida real. Una de las más importantes es la Programación Lineal, que es una herramienta matemática con la que tratamos de optimizar determinados aspectos y situaciones reales. Antes de estudiar este tema debemos conocer que es una ecuación y sus tipos. Una ecuación es una propuesta de igualdad en la que interviene alguna letra llamada incógnita. La solución de la ecuación es el valor o valores de las incógnitas que hacen que la igualdad sea cierta. Resolver una ecuación es hallar su solución, o soluciones, o llegar a la conclusión de que no existe. TIPOS DE ECUACIONES Existen diversos tipos de ecuaciones: Polinómicas: En ellas, la …ver más…

�� > �� → �� + �� > �� + ��

Si los dos miembros de una desigualdad se multiplican o dividen por un mismo número positivo, la desigualdad que resulta no varía su sentido. Si se multiplica o dividen por un mismo número negativo, la desigualdad cambia de sentido.

Definición de Inecuaciones de primer grado Es todo enunciado abierto que tiene el signo > ó c ó ax + b < c Pasos para resolver una Inecuación de primer grado:

1. Quitar corchetes y paréntesis. 2. Quitar denominadores. 3. Agrupar los términos en x a un lado de la desigualdad y los términos independientes en el otro. 4. Efectuar las operaciones. 5. Si el coeficiente de la x es negativo multiplicamos por −1, por lo que cambiará el sentido de la desigualdad. 6. Despejamos la incógnita. 7. Expresar la solución de forma gráfica y con un intervalo. Ejemplo:

[3, +∞)

Intervalos, Conjuntos y Graficas Resolver una inecuación es encontrar los valores de la incógnita para los cuales se cumple la desigualdad. La solución de una inecuación es, por lo general, un intervalo o una unión de intervalos de números reales, por ello es que se puede representar haciendo uso de intervalos en la recta numérica, la cual contiene infinitos números reales. Las reglas para la resolución de una inecuación son