INECUACIONES DE PRIMER Y SEGUNDO GRADO
Intervalos, inecuaciones lineales, cuadráticas y aplicaciones

Departamento de Ciencias

Notas de interés

El crecimiento económico del Perú se mantendría entre 5.5% y
6.5% para el 2014.
La intensidad de los terremotos se miden en la escala de Richter entre 2 y 8 grados.
Chips Qualcomm Inc., acordó invertir hasta 120 millones de dólares en diciembre.
La nueva organización tiene previsto iniciar su producción en el
2016 con 1,4 millones de toneladas de hierro y luego subir hasta los
3,5 millones de toneladas.
¿cómo formular matemáticamente las situaciones relacionadas con las notas de interés?

RESPONDA LAS SIGUIENTES PREGUNTAS:

• ¿Qué es una desigualdad?

• ¿Qué símbolos …ver más…

APLICACIÓN: INECUACIONES DE PRIMER GRADO

Costo variable

Mano de obra: 0.80

Material: 0.60

Costo total:
Costo fijo: 3000

Precio : 7.50

Ingreso: 7.50 q

CT = 1.4q + 3000
Se sabe que:

I = 7.5 q
U = I - CT

Se necesita tener utilidades : U > 0

1.4 q

APLICACIÓN: INECUACIONES DE PRIMER GRADO

U>0

7.5 q - (1.4q + 3000) > 0

7.5 q – 1.4 q – 3000 > 0

6.1 q -3000 > 0

q > 491. 8

La fábrica debe vender como mínimo 492 polos, para obtener utilidades.

APLICACIÓN: INECUACIONES DE PRIMER GRADO

Resolver las siguientes inecuaciones lineales:
1. 4x + 1 ≥ 21
2. 3k – 1 > 20
3. -4x < 16
4. 3
2
5

5.

x6

10

x 3

x 3 x2 4
1
2
4

INECUACIONES DE SEGUNDO GRADO

Una inecuación cuadrática es aquella expresión que se reduce a cualquiera de las cuatro formas siguientes: ax2 + bx + c > 0 ax2 + bx + c < 0 ax2 + bx + c ≤ 0 ax2 + bx + c ≥ 0

a, b c son números reales y a es diferente de cero

INECUACIONES DE SEGUNDO GRADO

Pasos a seguir para resolver una inecuación de segundo grado: ax2+bx +c > 0 ( 0.
Factorizar la expresión cuadrática, por cualquier método de factorización. Igualar a cero cada factor, para obtener los puntos críticos. Un punto crítico es aquel punto donde la ecuación se anula.
Ubicar en la recta real los puntos críticos, dividiéndose así la recta real en varios subintervalos y asignar signos positivos y negativos de derecha a izquierda en forma alternada.
En el