Inecuaciones.

Una inecuación es una expresión matemática la cual se caracteriza por tener los signos de orden (, ≤ o ≥). Siendo una expresión algebraica nos da como resultado un conjunto en el cual la variable independiente puede tomar el valor cualquiera de ese conjunto cumpliendo esta desigualdad. A este conjunto se le conoce como intervalo. Una de las obligaciones de las (inecuaciones) es la de cumplir una desigualdad.

En matemáticas, una inecuación es una expresión referida al tamaño u orden relativo de dos objetos. La notación a b' quiere decir que a es mayor que b. Estas relaciones son conocidas con el nombre de inecuaciones estrictas, contrastando con a ≤ b (a es menor o igual a b) y a ≥ b (a es mayor o igual que b), llamadas …ver más…

Expresándolo matemáticamente:

a > b ⇔ a · b > 0 a < b ⇔ a · b < 0

Por definición, las relaciones a > b y a < b se llaman desigualdades. Los números a y b se denominan primero y segundo miembro (o partes) de la desigualdad.

Además, una desigualdad puede ser representada gráficamente en una recta numérica de modo que el mayor de los números se representa por el punto que se encuentra más a la derecha:

Propiedades: De la definición misma de desigualdad se concluye que:

• Todo número positivo es mayor que cero. Matemáticamente:

• Todo número negativo es menor que cero. Matemáticamente: • Todo número positivo a es mayor que cualquier número negativo b. Matemáticamente: • De dos números negativos es mayor aquel, cuyo valor absoluto sea menor. Matemáticamente: • Si se suma o resta una misma cantidad a los miembros de una desigualdad, resulta otra desigualdad en el mismo sentido que la dada. • Si los dos miembros de una desigualdad se multiplican o dividen por una cantidad positiva, resulta otra desigualdad del mismo sentido que la dada.

• Propiedad de asimetría:

• Propiedad de transitividad: Si a > b y b > c, entonces a > c. Matemáticamente:

En una recta numérica: