EJERCICIO 1
1. METODO SIMPLEX
IDENTIFICACIÓN, PLANTEAMIENTO Y ANÁLISIS DE PROBLEMAS

Identifique una situación empresarial ( o en textos) en la cual sea necesario tomar una decisión, es decir, que sea una situación problema. Plantee la situación e identifique a nivel cualitativo todos los elementos de un modelo de programación lineal: Variables de decisión, función objetivo y restricciones. Luego plantee dichos elementos en forma matemática y establezca la solución por el método gráfico (eso obliga a que la situación tenga dos variables de decisión).

Repartición más rentable de estantería entre dos marcas. El gerente de una pequeña tienda de abarrotes independiente está tratando de determinar el mejor uso de espacio de estantería …ver más…

Entonces cualquiera que sea una paralela a la Recta Objetivo dada por (2) que pase por el punto (120, 20) con una pendiente –∞< m < –1 tendrá el aspecto de la recta rosada, con etiqueta Z=Z0, en la Figura 2, a la que corresponde un ángulo de inclinación con el eje X1 menor que –π/4, que es la inclinación de las rectas de pendiente –1, y mayor que –π/2.
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Se encuentra la solución óptima en el punto A, al intersectar las rectas X1 + X2 = 200 y la recta horizontal X2 = 20, teniéndose por tanto X1 = 180, de modo que las coordenadas de A son (180,20).
La solución óptima se encuentra en el punto A, pues al desplazar, paralelamente a sí misma, la recta Z = Z0 por los puntos de la región factible buscando mejorar la rentabilidad Z, este valor va aumentando al alejarse del origen (0,0), y en consecuencia su mejor valor posible
Z = Zmax = 180 C1 + 20 C2 > 20 C1 + 160 C2 = Z0 lo alcanzará cuando corte la limitante azul de R1 en el extremo A(180,20).

Conclusión. Bajo la Hipótesis de que son más rentables los pies cuadrados de estantería destinados refrescos nacionales que los destinados a los genéricos (C1 > 60 C2), se encuentra como solución óptima que