Primer problema
1. Lee la siguiente situación:

En un centro de rehabilitación, una encuesta de 200 usuarios de drogas reveló los siguientes datos acerca del consumo de alcohol, marihuana y otras sustancias (cualquier droga ilegal que no fuera marihuana).
1. 30 personas consumían otras.
2. 85 personas consumían marihuana.
3. 103 personas consumían alcohol.
4. 10 personas consumían otras y alcohol, pero no marihuana.
5. 13 personas consumían otras y alcohol.
6. 18 personas consumían marihuana y alcohol.
7. 5 personas consumían otras y marihuana, pero no alcohol.
1. ¿Cuántas personas no consumían ninguno de los tres productos?
2. ¿Cuántas personas consumían los tres productos?
3. ¿Cuántas personas consumían otras, pero no …ver más…

Luego nos dice que 13 personas consumían otras y alcohol, entonces buscamos donde ay intercepción entre otras y alcohol, obteniendo la siguiente ecuación: x+w= 13
Luego nos dice que 18 personas consumían mariguana y alcohol, entonces buscamos las intercepciones entre mariguana y alcohol obteniendo la ecuación:
18= w+z

Por ultimo nos indica que 5 personas consumían otras y marihuana pero no alcohol, dándonos el valor de “y” que es la única intercepción entre marihuana y otras. Quedando:

Entonces una vez ya obtenidas todas las especificaciones comenzamos a resolver ecuaciones para hallar los valores de todas las incógnitas.
Empecemos con una de las ecuaciones anteriores: x+w= 13
Como ya contamos con el valor de x, solo sustituimos:
10+w= 13 w= 3
Y así obtenemos el primer valor que es w= 3, quedando el diagrama:

Luego continuamos con la primera ecuación:
Otras= a+x+w+y
30= a+x+w+y
Sustituimos los valores que ya tenemos:
30= a+10+3+5
30-18= a
12= a
Así obtenemos el valor de “a”
La grafica quedaría de la siguiente manera:

Ahora con la siguiente ecuación encontraremos el valor de “z”:
18= w+z
Sustituimos el valor de “w”
18= 3+z
15= z
Obtenemos el