APLICACIONES EN LA ADMINISTRACIÓN Y LA ECONOMÍA
* COEFICIENTES DE DESIGUALDAD PARA DISTRIBUCIONES DE INGRESO
La grafica de la función f(x) que describe la distribución de ingreso real sedenomina una curva de Lorentz. Definimos el coeficiente de desigualdad de la curva de Lorentz como:
L= Area entre la curva y la linea y=x Area bajo la línea y=x

Ahora bien, el área bajo la líneay=x es un triangulo rectángulo, de modo que esta dada por: 12 (base) × (altura) = 12 × 1× 1 = 12
En consecuencia, el coeficiente de desigualdad de una curva de Lorentz esta dada por:
L = 2 × Áreaentre la curva de Lorentz y la línea y= x
=2 01x-f(x)dx

En donde y = f(X) es la ecuación de la curva de Lorentz.

EJEMPLO:
La distribución del ingreso de …ver más…

EJEMPLO:
La distribución del ingreso de cierto país está descrita porla curva de Lorentz
Y= 1920x2 + 120 x, en donde x es la proporción de captadores de ingresos y y es la proporción del ingreso total recibido

A. ¿Qué proporción recibe el 20% de la gente maspobre?
Datos:
X = 20% = 0.2
Reemplazando en la formula:
Y = 19 20(0.2)2 + 120 (0.2)
Y = 0.048
Y = 4.8%
B. Determine el coeficiente de desigualdad de la curva de Lorentz
L = 201x-fxdx
L = 2 01x- 1920x2+ 120xdx
M.C.M
1 20 20 2
10 10 2 20
5 5 5
1 1

L= 2 0120x-19 x2- x20dx

L= 2 011920x-1920x2dx
L = 2 · 1920 01X- X2 dx
191
L=3820 x22- x33
10 0

0 0
L= 1910122- 133 - 022-033

L= 1910 12-13

L= 1910 16
L= 1960

* MAXIMIZACIÓN DE LAUTILIDAD CON RESPECTO AL TIEMPO
Existen ciertas empresas como la explotación de minas y la perforación de pozos petroleros que se tornan no rentables después de cierto período. En tales operaciones, latasa de ingreso R’(t)( digamos dólares por mes) puede ser muy alta al inicio de la operación pero puede decrecer a medida que transcurre el tiempo debido al agotamiento del recurso.APLICACIONES EN LA ADMINISTRACIÓN Y LA ECONOMÍA
* COEFICIENTES DE DESIGUALDAD PARA DISTRIBUCIONES DE INGRESO
La grafica de la función f(x) que