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UNIVERSIDAD ALBERTO HURTADO INGENIERÍA COMERCIAL Curso: Cálculo I Profesor: Marcelo Leseigneur Ayudantes: Cristián Hernández Víctor Verdugo Fecha: Solemne 3 Nombre alumno:-----------------------------------------------------------------------------------Rut.---------------------------------------------------------------------------------------------------Firma:-------------------------------------------------------------------------------------------------

Problema 1 Estudiar completamente la función: = +1 −1

Indicando: - Dominio - Ceros - Continuidad y eventuales reparaciones de discontinuidad - Asíntotas y oblicuas - Diferenciabilidad - Crecimiento - Puntos críticos, puntos de inflexión, máximos y mínimos - Concavidad - Recorrido - …ver más…

Sea:

=

log −1

> 0,

a) Encuentre a para que f sea continua en todo IR b) Calcular f ´ , usando la parte anterior 6. Sea g: IR IR tal que g(0) = g`(0) = 0 y sea:

=1

≠1

=
Calcular: f´(0).

0

sin

1

≠0 =0

Pauta
Solución Problema 1

Solución Problema 2 i. Reemplazando el precio de demanda y los costos en la función de beneficios

1 1 B = (400 − 2Q)Q − ( Q 3 − 2Q 2 ) = 400Q − Q 3 3 3 dB = 400 − Q 2 = 0 ⇒ (20 − Q)(20 + Q) = 0 dQ

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