Modelo de la Telaraña

A finales de los años cincuenta y principios de los sesenta surgieron dos escuelas de pensamiento divergentes en lo que a los criterios económicos se refieren, una de ellas enfatizaba la limitada capacidad de cálculo del hombre a la hora de tomar decisiones, y la otra (liderada por los trabajos de John F. Muth) desarrollaba el concepto de las expectativas racionales. Ambas corrientes trataban de explicar, a su manera, la racional o no de los agentes económicos a la hora de formar sus expectativas con respecto a posibles eventos económicos, o ante futuros cambios en variables macroeconómicas que pudieran afectar sus beneficios y por lo tanto su bienestar.

Introducción
A finales de los años cincuenta y …ver más…

(Supuesto Explicito) Supuesto 5: Existe poca capacidad de almacenamiento. (Supuesto explicito).

Demostración Matemática del Modelo de la Telaraña
Q demandadas: Q ofrecidas: a - b.Pt -y + w.Pt-1

Donde b.Pt representa la pendiente de la función de demanda y w.Pt-1 la pendiente de la función de oferta. Ahora se procede a igualar la función de oferte con la de demanda y se obtiene lo siguiente; a - b.Pt = -y + w.Pt-1 ………………….. (1)

Sumándoles un periodo a ambas pendientes y agrupando términos semejantes obtenemos; a + y = b.Pt+1 + w.Pt …………………… (2)

Luego de aplicar operaciones matemáticas básicas obtenemos la siguiente ecuación; Pt+1 = a + y b C = (a + y)/b A= - (w/b) Sustituyendo las expresiones anteriores por las nuevas variables obtenemos la Ecuación 3 en forma reducida; Pt+1 = A . Pt + C ………………………… (4) w.Pt b ………………………… (3)

Por lo tanto para obtener los precios para periodos futuros podemos hacerlo de la siguiente forma; P1 = A . Po + C ………………………………… (5)

P2 = A . P1 + C P2= A .(A . Po + C) P2 = A2.Po + A.C P3= A . P2 + C + + C) A.C + + C C …………………………….... (7) + C + C ………………………………….. (6)

P3= A .( A^2.Po + A.C P3= A^3.Po + A^2.C

P3= A^3.Po + C. (A^2 + A + 1)

De una manera genérica e infinita podemos visualizar la Formula general del modelo de la telaraña; Pt = A^t . Po + C . ( A^t - 1) / ( A - 1) ..................(8) Restituyendo las expresiones iniciales (las vistas hasta la ecuación 3), se