1. ACTIVIDADES

Resolver cada una de las siguientes situaciones, utilizando el método o métodos de conteo, según el caso.

1. ¿Cuántos números de 2 cifras se pueden formar si se pide que la primera sea impar y la segunda sea par? (Considere el cero como número par)

Teniendo en cuenta que para formar los números de 2 cifras se obtienen de los números del 0 al 9 y teniendo en cuenta el 0 como numero par entonces hay 5 números pares y 5 impares con los que se pueden formar cifras de dos dígitos

Por lo tanto n1= 5 n2 =5
Entonces número de 2 cifras = n1X n2 =25

25 es la cantidad de números de 2 cifras que se pueden formar teniendo en cuenta que la primera es impar y la segunda par.

2. Un testigo de accidente de tránsito en …ver más…

¿Cuántos números se pueden formar?
De la definición 3 de permutaciones se tiene que:

Por lo tanto:

Se pueden obtener 120 números sin repetirse

b. ¿Cuántos de estos números son impares?
Para saber cuántos números impares, se tienen las combinaciones posibles de los dígitos:
Par = P
Impar = I
Donde siempre habrá un número impar al final, entonces:
PPI, PII, IPI, III, de donde
3 X 2 X 3 + 3 X 3 X 2 + 3 x 3 x 2 + 3 x 2 x 1 =18+18+18+6 = 58
Hay 58 números impares de tres cifras sin repetirse

c. ¿Cuántos son mayores que 330?
Los números mayores que 300, son aquellos que empiecen con 3, 4, 5 y 6, entonces quedan:
Cuatro números para el primer dígito
Tres números para el segundo dígito
Dos números para el tercer dígito

4 X 3 X 2 = 24

24 son los números sin repetir mayores que 300 que se pueden formar con los números mencionados en el problema.

8. ¿Cuántas permutaciones se pueden hacer con la palabra infinito?
Se tienen 8 letras, distribuidas así: i=3 n=2 f=1 t=1 o=1 Por lo tanto

El número de permutaciones que se logran con la palabra infinito son 3360

9. Un psicólogo debe tratar 10 pacientes en una semana. Los pacientes son tres niños, cuatro adolescentes, dos personas maduras y un anciano. ¿Cuántos ordenamientos distintos pueden hacerse, si se desea diferenciar los pacientes únicamente por la edad?

Se tiene