Introducción
Dicho con palabras simples, una sucesión es un conjunto infinito de números ordenados que se suceden siguiendo alguna lógica. Si alguna vez has hecho en tu vida algún test de inteligencia, está relacionado con los típicos juegos de adivinar el siguiente número.
Las sucesiones matemáticas son funciones de gran aplicación, Se utilizan abundantemente para demostrar los teoremas y las propiedades de la topología matemática, y en la muy conocida demostración del número pi, pero dado que esta parte del cálculo es la más inocua, son mucho más destacadas sus aplicaciones en materia de cálculo numérico.
Y sus aplicaciones no se limitan dentro de las matemáticas mismas, si no que toman papel importante en otras áreas, tales como: las …ver más…

La progresión 7, 10, 13, ... es aritmética; la diferencia entre los términos consecutivos es 3; el primer término es 7.
¿Cuántos asteriscos habrá en el séptimo diagrama?; esto significa: ¿cuál es el séptimo término de la sucesión? f(n)= f(1) +(n - 1). d f(7) = 7 + 6. 3 = 25
Este ejemplo, mas bien, tiene que ver con un problema de lógica o una prueba de identificar un patrón, el cual puede ser interpretado como una sucesión aritmética.
Ejemplo 3:
Hallar el término 11º de la progresión aritmética 4, 7, 10, ...
En esta sucesión, f(1)= 4 y d = 3, luego: f(11)= 4 + (11-1).3 = 4 + 10.3 = 34
El anterior, si bien no es muy específico, puede ser adaptado a distintas situaciones comunes.

Conclusiones
De acuerdo con los ejemplos ya mencionados, podemos deducir que en nuestro dia a dia resolvemos problemas relacionados con las sucesiones matemáticas de una manera tan sencilla que no nos percatamos de ello; cuando hacemos deportes, si estamos en una competencia, o simplemente en una charla entre compañeros de clase.
Pero las sucesiones han sido estudiadas desde hace mucho tiempo, por grandes matemáticos, como lo fue el alemán Johann Carl Friedrich Gauss, de quien se cuenta la siguiente anécdota:
La maestra de Johann Carl Friedrich Gauss llego a dar la clase y les puso a todos sus alumnos un ejercicio en la pizarra que creía que les iba a llevar tiempo y podría descansar. El ejercicio era sumar los primeros 100 número enteros (del 1 al 100), pocos tiempo paso cuando Gauss dijo que