Sólidos en Revolución
Un sólido de revolución es un cuerpo que puede obtenerse mediante una operación geométrica de rotación de una superficie plana alrededor de una recta que se contenida en su mismo plano. En principio, cualquier cuerpo con simetría axial o cilíndrica es un sólido de revolución.
Sólido de revolución
Cuerpo redondo limitado por una generatriz (g) curva, que rota alrededor de un eje (e). Entre ellos se pueden mencionar: • sólidos limitados por superficies cuadricas: o esfera: la generatriz es una circunferencia, o elipsoide: la generatriz es una elipse, o paraboloide: la generatriz es una parábola, o hiperboloide: la generatriz es una hipérbola, • toro (anillo). Su …ver más…

3. Método de secciones conocidas
En este apartado veremos cómo se calcula el volumen de algunos cuerpos geométricos cuando conocemos el área de las bases de los cilindros parciales en que hemos dividido el sólido. Con el método de discos, podemos hallar el volumen de un sólido que tenga una sección circular cuya área sea A = R2. Podemos generalizar este método a sólidos de cualquier forma siempre y cuando sepamos la fórmula del área de una sección arbitraria, como cuadrados, rectángulos, triángulos, semicírculos y trapecios.
Consideremos un sólido que tiene la propiedad de que la sección transversal a una recta dada tiene área conocida. Esto equivale a decir intuitivamente que en cada corte que hacemos, conocemos el área de la sección correspondiente.
En particular, supongamos que la recta es el eje OX y que el área de la sección transversal está dada por la función A(x), definida y continua en [a,b]. La sección A(x) está producida por el plano a perpendicular a OX .
Siguiendo un proceso similar al realizado en la definición de la integral de Riemann:
Elegimos una partición regular de [a,b]:
Estas divisiones determinan en el sólido n secciones o rodajas cuya suma se aproxima al