Propósito: investigar en fuentes bibliográficas y electrónicas sobre los volúmenes y superficies de solidos de revolución y su cálculo mediante integrales definidas. Elaborar un resumen sobre la información obtenida anexando sus conclusiones en donde se mencione su función e importancia.
Nombre: José Ángel Vargas Godínez
Introducción: En este breve reporte se abordará el tema de volúmenes y superficies de los sólidos de revolución, así como el cálculo de éstos mediante las integrales definidas, pero también se analizará un poco su aplicación e importancia, se presentaran algunas definiciones, ejemplos para poder explicar de la mejor manera posible. Para ello se recurrirá a la investigación en varias fuentes de información.
Desarrollo: …ver más…

Ésta es al fórmula general para la obtención del área (A) de un sólido de revolución:
A=2πabxtdxdt2+dxdt2dt
Ahora se mostrará las ecuaciones para obtener el volumen de un solido de revolución cuando la rotación es paralela al eje X o al eje Y: Rotación paralela al eje de abscisas X: El volumen de un sólido generado por el giro de un área comprendida entre dos gráficas, f(x) y g(x) definidas en un intervalo [a,b] alrededor de un eje horizontal, aquí se representará y=K, siendo K una constante, y la formula general queda de ala siguiente manera:
V=πab([fx-K]2-gx-K2)dx
Rotación paralela al eje de ordenadas Y: Éste es otro método que permite la obtención de volúmenes de sólidos generados por el giro de un área comprendida entre dos gráficas cualesquiera, f(x) y g(x), en un intervalo [a,b], aquí será al contrario que en el anterior, ya que aquí x=K, siendo K constante positiva, quedando la formula general de la siguiente manera:
V=2πabx-kfx-gxdx
Conclusión: En las formulas anteriores podemos observar que necesario es para la obtención del volumen de un sólido de revolución la integral, y además esto brinda beneficios en diferentes áreas como es la física, ingeniería y el diseño, en donde se utiliza para cuando dibujan algunas formas digitalmente, pueden obtener el área y el volumen de ellos sin necesidad de andar tomando medidas. Además en