Trigonometría
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INTRODUCCIÓN
Trigonometría, rama de las matemáticas que estudia las relaciones entre los lados y los ángulos de los triángulos. Etimológicamente significa ‘medida de triángulos’. Las primeras aplicaciones de la trigonometría se hicieron en los campos de la navegación, la geodesia y la astronomía, en los que el principal problema era determinar una distancia inaccesible, es decir, una distancia que no podía ser medida de forma directa, como la distancia entre la Tierra y la Luna. Se encuentran notables aplicaciones de las funciones trigonométricas en la física y en casi todas las ramas de la ingeniería, sobre todo en el estudio de fenómenos periódicos, como el flujo de corriente alterna. Las dos ramas fundamentales de la …ver más…

Por ejemplo, sec α no está definida para α = 90º ni para α = 270º, pues cos 90º = 0 y cos 270º = 0.

La cotangente es cero donde la tangente no está definida, es decir, cot 90º = 0 y cot 270º = 0. Estas tres razones trigonométricas se sitúan en la circunferencia goniométrica como se indica en la figura:

2.4

Relaciones entre las razones trigonométricas de algunos ángulos

Si dos ángulos son complementarios (suman 90º) sus razones trigonométricas están relacionadas. También lo están las de los ángulos suplementarios (los que suman 180º) y las de los opuestos (los que suman 360º). A continuación se dan las relaciones fundamentales entre ellas.

• Ángulos complementarios, α y 90º - α:

• sen (90º - α) = cos α • cos (90º - α) = sen α • tg (90º - α) = cos α/sen α = 1/tg α • Ángulos suplementarios, α y 180º - α:

• sen (180º - α) = sen α • cos (180º - α) = -cos α • tg (180º - α) = -tg α • Ángulos opuestos, α y -α:

• sen (-α) = -sen α • cos (-α) = cos α • tg (-α) = -tg α • Ángulos que difieren en 180º, α y α + 180º:

• sen (α + 180º) = -sen α • cos (α + 180º) = -cos α • tg (α + 180º) = tg α

2.5

Resolución de triángulos

Las razones trigonométricas de ángulos agudos sirven para resolver triángulos