Regresion lineal multiple

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TRABAJO DE ESTADISTICA Y PROBABILIDAD
REGRESION LINEAL MULTIPLE
La regresión lineal múltiple es una técnica que intenta modelar probabilísticamente el valor esperado de una variable Y, a partir de los valores de dos o más predictores. Es un método muy poderoso y ampliamente utilizado en investigación (Canavos 1988) para:
• Determinar la posibilidad de predecir a través de una expresión muy simple el valor de la respuesta de interés, a partir de los valores observados de una serie de factores (por ejemplo: riesgo de silicosis, a partir de edad, tiempo trabajando expuesto a sílice, uso de elementos de protección, etc.).
• Determinar la importancia relativa de la asociación lineal entre la respuesta y un predictor respecto a la …ver más…

| 10640 | 3 | 130 | 25 | 77 | 625 | 1925 | 5929 | 3250 | 10010 | 4 | 125 | 20 | 71 | 400 | 1420 | 5041 | 2500 | 8875 | 5 | 137 | 40 | 89 | 1600 | 3560 | 7921 | 5480 | 12193 | 6 | 114 | 28 | 80 | 784 | 2240 | 6400 | 3192 | 9120 | 7 | 105 | 23 | 75 | 529 | 1725 | 5625 | 2415 | 7875 | 8 | 139 | 39 | 85 | 1521 | 3315 | 7225 | 5421 | 11815 | 9 | 154 | 38 | 86 | 1444 | 3268 | 7396 | 5852 | 13244 | 10 | 128 | 30 | 81 | 900 | 2430 | 6561 | 3840 | 10368 | 11 | 111 | 20 | 75 | 400 | 1500 | 5625 | 2220 | 8325 | 12 | 119 | 23 | 73 | 529 | 1679 | 5329 | 2737 | 8687 | 13 | 160 | 45 | 90 | 2025 | 4050 | 8100 | 7200 | 14400 | 14 | 131 | 48 | 91 | 2304 | 4368 | 8281 | 6288 | 11921 | 15 | 127 | 37 | 90 | 1369 | 3330 | 8100 | 4699 | 11430 | 16 | 119 | 31 | 83 | 961 | 2573 | 6889 | 3689 | 9877 | 17 | 130 | 33 | 82 | 1089 | 2706 | 6724 | 4290 | 10660 | 18 | 142 | 38 | 84 | 1444 | 3192 | 7056 | 5396 | 11928 | 19 | 149 | 38 | 90 | 1444 | 3420 | 8100 | 5662 | 13410 | SUMA | 2478 | 628 | 1567 | 21962 | 52628 | 129999 | 83441 | 205280 |

Con estos datos se obtiene:

Y1=β0+β1x1+β2x2 β=xt*x-1(xt*y) xt*x=n∑x1∑x2∑x1∑x12∑x1x2∑x2∑x1x2∑x22=1962815676282196252628156752628129999 xt*y=∑y1∑x1y1∑x2y1=247883441205280 β=1962815676282196252628156752628129999-1*247883441205280 β=137.9341.8525-0.834 Y1=137.934+1.8525X1 - 0.8335X2

Entonces, procedemos a estimar un modelo que contiene los dos predictores obteniendo lo siguiente:
Ahora se puede construir siguiente

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